专题5 三角函数的图像与性质-2019年高考数学高频考点剖析 Word版(2)

变式训练

考点1 三角函数的单调性

例1．在下列各区间中，函数y=sin(x+)的单调递增区间是（ ） A[，

] B[0，] C[-，0] D[，]

【答案】B

132π

例2．已知函数f(x)＝2sin 2x－2cos 2x,讨论f(x)在3上的单调性． 13π

【解析】f(x)＝2sin 2x－2cos 2x＝sin3.

2πππππ5π

当x∈3时，0≤2x－3≤π，从而当0≤2x－3≤2，即6≤x≤12时，f(x)单调递增． ππ5π2π

当2≤2x－3≤π，即12≤x≤3时，f(x)单调递减． 5π2π

综上可知，f(x)在12上单调递增，在3上单调递减．

例3．已知函数f(x)=sin(x+)(>0,0≤≤)是R上的偶函数，其图像关于点M(

,0)对称，

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