结构设计原理题库及其参考答案1(9)

8．某一般环境中的中型公路桥梁中，梁的截面尺寸为b3h=200mm3500mm，混凝土强度等级为C25，ftd?1.23N/mm2,fcd?11.5N/mm2，钢筋采用HRB335，

fsd?280N/mm2，截面弯矩设计值Md=165KN.m。求受拉钢筋截面面积。

解：（1）查取相关数据

r0?1.0,fcd?11.5N/mm2,ftd?1.23N/mm2,fsd?280N/mm2,?b?0.56

38

ftd1.23?38??0.167?0.15,取?min?0.167% fsd280采用绑扎骨架，按两层布置钢筋，假设as=65mm，h0?500?65=435mm。 求受压区高度 相关数据代入式得

xr0Md?fcdbx(h0?)，有

2x165?106?11.5?200x(435?)

2解得 x?221.1mm或648.9mm

取 x?221.1mm??bh0?0.56?435?243.6mm 求所需钢筋数量AS

有关数据代入公式 fcdbx?fsdA

As?fcd11.5bx??200?221.1 fsd280 =1816.2mm2

选配钢筋并满足最小配筋率 由表查得6ф20，AS实=1884mm2，考虑按两层布置，ф20钢筋的外径为22mm，梁侧混凝土保护层采用c?25mm。 钢筋净间距为

200?2?25?3?(20?2) Sn??42mm

3满足要求。

实际配筋率??As1884??2.2%??min?0.167% bh0200?435第5章 受弯构件斜截面承载力

1．一钢筋混凝土矩形截面简支梁，截面尺寸250mm3500mm，混凝土强度等级为C20（ft=1.1N/mm2、fc=9.6 N/mm2），箍筋为热轧HPB235级钢筋（fyv=210 N/mm2），支座处截面的剪力最大值为180kN，求箍筋的数量。

解：

（1）验算截面尺寸

hw?h0?465mm,hw465??1.86?4 b250属厚腹梁，混凝土强度等级为C20，fcuk=20N/mm2<50 N/mm2故βc=1

0.25?cfcbh0?0.25?1?9.6?250?465?279000N?Vmax?180000N

截面符合要求。

（2）验算是否需要计算配置箍筋

0.7ftbh0?0.7?1.1?250?465?89512.5N?Vmax(?180000N),故需要进行

配箍计算。

（3）只配箍筋而不用弯起钢筋

V?0.7ftbh0?1.25fyv?nAsv1?h0 s则

nAsv1?0.741mm2/mm s若选用Φ8@120 ，实有

nAsv12?50.3 ??0.838?0.741(可以）s120nAsv12?50.3??0.335% bs250?120ft1.1?0.24??0.126%??sv(可以) fyv210配箍率?sv?最小配箍率?svmin?0.242．一钢筋混凝土矩形截面简支梁，截面尺寸250mm3500mm，混凝土强

度等级为C20（ft=1.1N/mm2、fc=9.6 N/mm2），箍筋为热轧HRB335级钢筋（fyv=300 N/mm2），支座处截面的剪力最大值为180kN，求箍筋的数量。

3．钢筋混凝土矩形截面简支梁，如图所示，截面尺寸250mm3500mm，混凝土强度等级为C20（ft=1.1N/mm2、fc=9.6 N/mm2），箍筋为热轧HPB235级钢筋（fyv=210 N/mm2），纵筋为225和222的HRB400级钢筋（fy=360 N/mm2）。

求：箍筋和弯起钢筋。

解：

（1）求剪力设计值

支座边缘处截面的剪力值最大

11 Vmax?ql0??60?(5.4?0.24)?154.8KN

22（2）验算截面尺寸

hw?h0?465mm,hw465??1.86?4 b250属厚腹梁，混凝土强度等级为C20，fcuk=20N/mm2<50 N/mm2故βc=1

0.25?cfcbh0?0.25?1?9.6?250?465?279000N?Vmax

截面符合要求。

（3）验算是否需要计算配置箍筋

0.7ftbh0?0.7?1.1?250?465?89512.5N?Vmax,故需要进行配箍计算。

（4）配置腹筋

根据已配的225+222纵向钢筋，可利用122以45°弯起，则弯筋承担的剪力：

Vsb?0.8Asbfysin?s 2?0.8?380.1?360??77406.1N2混凝土和箍筋承担的剪力：

Vcs?V?Vsb?154800?77406.1?77393.9N 选用Φ8@200 ，实有

nAsv1h0s2?50.3?465 ?89512.5?1.25?210?200?150910.0N?77393.9N(可以)Vcs?0.7ftbh0?1.25fyv(6)验算弯起点处的斜截面

2.58?0.48V?154800??126000?150910.0N

2.58故满足要求。

第7章 偏心受力构件承载力

1．已知一矩形截面偏心受压柱的截面尺寸b?h?300mm?400mm,柱的计算长度l0?3.0m,as?as'?35mm ，混凝土强度等级为C35，fc = 16.7N/mm2,用HRB400

级钢筋配筋，fy=f’y=360N/mm2,轴心压力设计值N = 400 KN,弯矩设计值M = 235.2KN2m,试按对称配筋进行截面设计。

解：⑴求ei、η、e

M235.2?106e0???588mm 3N400?10ea?20mm

ei?e0?ea?588?20?608mm

?1?0.5fcA0.5?16.7?300?400??2.505?1.0 3N400?10?1?1.0

l0h?3000?7.5?15，?2?1.040012?l0???1?????ei?h?121400h0?1?11400?608365?1.024?1.0?7.52?1.0?1.0

??1.024

e??ei?h2?as?1.024?608?400?35?787.7mm 20

（2）判别大小偏压

?ei?1.024?608?622.6mm?0.3h0?0.3?365?109.5mm 属于大偏压 （3）求As和As'

因为对称配筋，故有N??1fcbh0?

N400?10370??0.219??0.192 所以???1fcbh01.0?16.7?300?365365' As?As?Ne??1fcbh0??1?0.5?2fyh0?as'?'??

400?103?787.7?1.0?16.7?300?3652?(0.219?0.5?0.219)?360?(365?35)

'?2037mm2??minbh?0.002?300?400?240mm2符合要求， 各选配

，As?As?1964mm2,稍小于计算配筋，但差值在5%范围内，可认为

'满足要求。

2．已知某柱子截面尺寸b?h?200mm?400mm，as?as'?35mm，混凝土用C25，fc =11.9N/mm2,钢筋用HRB335级，fy=f’y=300N/mm2，钢筋采用

'，对称配

筋，As?As?226mm2,柱子计算长度l0=3.6m,偏心距e0=100mm, 求构件截面的承载力设计值N。

解：⑴求ei、η、e 已知e0=100mm

h400 ??13.3mm?20mm

3030

取ea?20mm

ei?e0?ea?100?20?120mm

取?1?1.0

l0h?3600?9?15，?2?1.040012?l0???1?????ei?h?121400h0?1?11400?120365?1.176?1.0?92?1.0?1.0

??1.176

e??ei?h2?as?1.176?120?400?35?306.12mm 2（2）判别大小偏压

求界限偏心率

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