电力系统分析习题与答案(10)

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第十一章 不对称故障的分析计算

11-1 如图11-1所示，设A、B发电机暂态电势E*ˊ=1.0，在f点发生两相短路接地故障，试计算故障处的l A B T1 T2 A、B、C三相电流。 1) ～ ～ f (1·11-2 已知某系

XT21=0.1 Xdˊ =0.25 XT11=0.12 统接线如图11-2所X1=X2=0.3 （单回） XT22=0.1 X2=0.15 XT12=0.12 Xdˊ =0.3 X=0.7 0示，各元件电抗均已XT20=0.1 X0=0.03 XT10=0.12 X2=0.2

知，当f点发生ABX0=0.05 习题11-1图

G1T1G2f T2 两相短路时，求短路115kV l ～ ～ 点各序电流、电压及各相电Xl 10.5kV 10.5kV 流、电压，并绘出短路点的50MW x=x=0.4Ω/km 1231.5MVA 25MW 60MVA ?? cos =0.85 x0=2x1 10.5/121kV cos =0.85 10.5/121kV 电流、电压向量图。 Xd 〞Xd 〞 =0.125 =0.125 l=50km Uk%=10.5 XZ=0.16 Uk%=10.5 XZ=0.16

11-3 系统接线及参数··EE1 〞 =j1 2 〞 =j1 和上题一样，当f点发生B习题11-2图 相短路接地时，求短路点的

各序电流、电压及各相电流、电压，并绘制短路点的电流、电压向量图。求出两非故障相电压之间的夹角，并分析此夹角的大小与系统电抗的关系。

11-4 系统接线及参数和上题一样，当f点发生AC两样短路接地时，求短路点的各序电流、电压及各相电流、电压，并绘制短路点的电流、电压向量图。

11-5 求题11-4中流过地中的电流及两故障相电流之间的夹角，并分析此夹角的大小与系统参数之间的关系。

11-6 系统接线如图11-6所示，各元件参数均已知。

10.5kV T1f (n)T2 6.3kV Ⅰ Xl ～ Ⅲ 115kV G Ⅱ 37kV 习题11-6图

1)

当f点分别发生f(3)、f(2)、f(1)、f(1·短路时，求短路点的各相短路电流。

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??=X2=0.13 E???j1 G：60MVA XdT1：60MVA Uk1-2%=18 Uk1-3%=10 Uk2-3%=8 10.5/37/115kV

T2： 31.5MVA Uk%=10.5 115/6.3kV X： x1=x2=0.4Ω/km x0=3x1 l=100km。

11-7 系统接线如图11-7所示，有关参数均标示图中，当f点发生两相短路时，试求短路点处电流稳态值。

110kV G1 T1 f (2) H2 ～

120MVA 60MVA 40MVA x1=0.4Ω/km H1 10.5kV 60MVA 115/6.6kV X*1=1.2 60MVA 100km E*1=1.67 10.5/115kV

X*1=1.2 Uk%=10.5 X*2=0.35

X*1=0.9 Uk%=10.5 X*2=0.35 X*2=0.45

习题11-7图

11-8 如图11-8所示的网络，当BC相经过渡电阻Rf短路时，求短路处的各相电流和电压，并绘制电流、电压向量图。 1)

A f (1·

A 已知各参数如下： f (2)

B ?Ea1??j1X1??j0.4X2??j0.5Rf?0.35?～

?B Rf

习题11-8图

C Rg 习题11-9图

C 11-9 系统接线如图11-9所示，当BC两相经Rg短路接地时，求短路点的各相电流、电

压，并绘制短路点向量图。已知各参数如下：

Ea1??j1 X1??j0.4 X2??j0.5 X0??j0.25 Rg=0.35。

11-10 对上题中，如果其它参数不变，而Rg由零到无穷大范围内变化时，求短路点电流、电压随Rg变化的轨迹图。

11-11 系统接线如图11-11所示，当BC两相经Rf短路接地时，求短路点的各相电流、电压，并绘制短路点的电流、电压向量图。

已知：Ea1??j1 X1??j0.4 X2??j0.5 X0??j0.25 Rf=0.35。

G1T1G2f (1) T2 230kV l B ～ ～ C 200km 10.5kV 10.5kV x=0.4Ω/km 160MVA 60MVA 100MVA 120MVA Rf Rf x=3x 01Xd 〞 =0.13 Xd 〞Uk%=10 Uk%=10 =0.13

X=0.2 ZXZ=0.2

习题11-12图 习题11-11图

11-12 试计算图11-12中f点发生A 相接地短路时，流经发电机G1的负序电流（变压器T1为Y0/△-11结线方式）。

11-13 系统结线及参数如图11-12所示，设发电机G1与G2的电势幅值相等，但相位相

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A 1) f (1·

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差30°，试绘出在f点A相断开时的复合序网，并计算流经发电机G1的负序电流。

11-14 试计算图11-14中f点单相接地短路时发电机母线A的线电压，并绘出向量图。 变压器T：SN=120MVA 242/121/10.5kV Uk(1-2)%=24 Uk(2-3)%=9 Uk(1-3)%=15。 G G T 220kV A l 90MVA ～ ～ ～ Xd 〞 =X 2=0.15 10kV 160km E=1 〞 10.5kV ∞ 10.5kV x1=0.4Ω/km 6Ω 100MW ?x0=3.15x1 f (1) cos =0.85 110kV 30MVA 30MVA Xd 〞 =0.183 TT12 Uk%=10 Uk%=10 X2=0.223

习题11-14图 X0=0.092

XN 30Ω 11-15 如图11-15所示系统，在f点发生两相接地，

115kV 求在变压器T1的115kV侧故障相中起始次暂态电流（绝0.4Ω/km 开关 f 对值），且已知与系统联接的变压器中心点不接地。取75km X0=3.5X1

SB=90MVA，UB=115kV。

11-16 试绘出下列几种情况下变压器两侧电流向S=∞

～ X=0

0量图。

⑴Y0/△-11结线变压器，Y0侧A相接地短路；

习题11-15图

⑵Y0/△-11结线变压器，△侧BC相短路； ⑶Y0/Y-11结线变压器，Y0侧A相接地短路；

11-17 系统接线如图11-17所示，变压器采用Y0/△-11结线方式，各元件标么参数标于图中，当高压母线上f点发生两相接地短路

G A T a 1) 时，试求： f (1·～ ⑴短路点f处A相的电流、电压相序分10.5kV E=j1 115kV X1=0.12 量； X1=0.2

X2=0.12 X2=0.3

⑵变压器低压侧各相短路电流和电压

X0=0.12 X0=0.1

值，并作其向量图。 习题11-17图

11-18 系统结线图如图11-17所示，变

压器采用Y0/Y-11结线方式，当高压母线上发生两相短路时，选A相为基准相，当基准容量为120MVA时，高压侧电流对称序分量标么值为：IA1?0.92 IA2??0.36，基准相电压取

??UBP?1153kV时，短路点处电压对称序分量标么值为：UA1?j0.42 UA2?j0.17，在

同一基准下变压器电抗标么值为0.12。试求发电机电压侧各相短路电流及电压有名值，并作其向量图。

11-19 如图11-19所示系统， f点发

G T f 生单相短路，已知短路处电流等于1.6kA，

～ 问：

E 〞=1 ⑴短路处电弧电阻为多少欧姆？（短60MVA 10.5kV 60MVA 10.5/121kV 路前为空载）

Xd =0.12 〞 Uk%=10.5 X2= Xd 〞 ⑵变压器三角形侧的三相电流，并作

习题11-19图

向量图。

11-20 如图11-20所示的系统，当f点发生单相短路接地时，求故障线路两侧的各序电

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流及流过①f支路的各相电流。

已知各元件的参数如下：

发电机 G1：30MVA 6.3kV Xd〞=X2=0.13 G2：60MVA 10.5kV Xd〞=X2=0.125 变压器 T1：31.5MVA Uk%=10.5 6.3/121kV T2：60MVA Uk%=10.5 10.5/121kV 线 路 l：x1=0.4Ω/km x0=3.5x1 l=100km。

f G1T1G2T2 10kV 1 l ～ ～ 10kV 2 0.3l 110kV 习题11-20图

11-21 如图11-21所示的系统，当f点发生BC两相短路接地时，试求： ⑴短路点的各序电流、电压分量；

⑵短路点故障相及非故障相的电流和电压，并绘出向量图。 ⑶流过线路的正序、负序及零序

GM 电流以及高压母线上的各序电压，绘制H Xl ～ M点的相电流、电压向量图。 10kV 110kV ⑷流过地中的电流。 习题11-21图 已知各元件参数如下：

发电机 G：50MW cos??0.8 E???j1 X1= 0.13 X2= 0.16

?1) f(1·

变压器 T1：60MVA Uk%=10.5 10.5/121kV

线 路 l：x1=0.4Ω/km x0=3x1 l=50km。

11-22 系统接线及元件参数与题11-21相同，当f点发生各种类型短路，试求：

1)

⑴f点的If(3)、If(2)、If(1)及If(1·各值，并比较哪种短路故障时短路电流最大？

1)

⑵假定发电机的X1=X2=0.013，试比较在f点发生f(1)及f(1·时流过线路的零序电流哪个大？是否能总结一定的规律来。

11-23 已知网络接线如图11-23所示，当f点发生BC两相短路时，试求：

G110kV (2) T ⑴10kV母线上的各相电压及各相电流； f ～ ⑵10kV母线上的负序电压及负序电流；

10kV ⑶绘出10kV母线上的电流、电压向量图。

习题11-23图

已知各元件参数如下：

??=0.125 X2=1.22X1 发电机 G：30MVA X1=Xd变压器 T：40MVA Uk%=10.5 。

11-24 已知网络接线如图11-24所示，当在f点发生BC两相短路时，求流过线路的各相电流。

已知各元件参数为： GT1 T2 35kV 10kV f(2) 10kV Xl 发电机 G：60MVA ～ ??=0.125 X2=1.22X1 X1=Xd习题11-24图

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变压器 T1 、T2：60MVA Uk%=10.5

线 路 l：x1=0.4Ω/km x0=3x1 l=50km。

11-25 在上题中，若f点发生AB两相短路，试问线路上的过电流保护采用两相两继电器或者两相单继电器式的接线方式，可以吗？应当采用哪种接线方式为好。

11-26 已知系统接线如图11-26所示，它由发电机、变压器、线路、降压变压器及负荷（用恒定阻抗）所组成，当在母

GT1 T2 110kV f(1) 线f点发生单相金属性接地故障6.3kV 10kV Xl P+jQ

时，求故障处的各相电流和电压。 ～ 假定各元件参数均已知： 习题11-26图 发电机 G1：30MVA

??=X2=0.125 UN=10kV E〞=1 X1=Xd变压器 T1：30MVA Uk%=10.5 10/110 T2：20MVA Uk%=10 110/6.3 线 路 l： l=30km Z1=0.1+j0.4Ω/km

负 荷 H： P=10MW Q=5MVAR （10+j5MVA）。 11-27 已知系统接线如图11-27所示。

f 1 f 2

110kV l1 l2系统 T1

～ G1～ 10kV T2l3l4Ⅲ Ⅰ ～ G2

10kV Ⅱ

T3T4

10kV

习题11-27图

各元件参数如下：

系统参数：SK（短路容量）=800MVA XS1= XS2= X1 =0.6 XS0= 1.2X1

??=0.1138 发电机： G1G2：P=25MW cos??0.8 UN=10.5kV X1= X2= Xd变压器： T1： 31.5MVA Uk%=10.5

T2： 31.5 MVA UⅠ%=10.75 UⅡ%=6.25 UⅢ%=0 T3T4：20MVA Uk%=10.5

线路： l1=100km l2=50km l3=30km l4=60km

???E2???ES???j1 x1=0.4Ω/km x0=3x1=1.2Ω/km E1试求：

⑴以SB=100MVA、UB?Uav为基准的各元件序电抗值。

⑵画出各序等值网络图，并求出对短路点的X1Σ、X2Σ及X0Σ。

⑶根据X0Σ与X2Σ比值的大小，确定f1点接地短路时零序电流值最大的短路类型。

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