6.1 平均数

第六章 数据的分析

问题1.

初二年级某班，期中数学测验中有3位 同学的成绩分别是75分、80分、85分， 那么在这次测验中这三位同学的平均分 是多少？ 75 80 85 80分 3

算术平均数

算术平均数的定义： 一般地，对于n个数x1,x2,…,xn我们把

1 x x1 x2 n

xn

叫做这n个数的算术平均数，简称平均数， 记为 x . 读作“x拔”.

例1、求下列各组数的平均数

(1)3、5、6 (2)3、3、5、5、5、6、6、6、6 3 5 6 14 解： ( 1 )x 3 3 3+3 5+5 5 6 6 6 6 (2)x 5 93 2 5 3 6 4 (2)x 5 2 3 4

问题：对于第(2)小题有没有不同的求解过程？

问题2.

初二年级某班，一次知识竞赛中30位参 赛同学的得分只有75分、80分、85分三种， 那么在这次竞赛中这30位的平均分是多少？

日常生活中的诸多“平均” 现象并非简单的算术平均 , 由于 多数情况下，各数的出现的 “次数”或是“重要性”不一 定相同。

加权平均数： 若n个数x1,x2,…,xn 出现的次数分别

是

f1, f2 , , fn 次，则x1 f1 x2 f 2 xn f n f1 f 2 f n

叫做x1,x2,…,xn 这n个数的加权平均数， 其中 f1 , f 2 ,

fn分别叫做x1, x2 ,

, xn的权。 。

例1、求下列各组数的平均数

(1)3、5、6 (2)3、3、5、5、5、6、6、6、6 3 5 6 14 解： ( 1 )x 3 3 3+3 5+5 5 6 6 6 6 (2)x 5 93 2 5 3 6 4 (2)x 5 2 3 4

问题：对于第(2)小题有没有不同的求解过程？

例2、某校规定学生的体育成绩由三部分组成： 早锻炼及课外活动表现占成绩的20%, 体育理论 测试占30%, 体育技能测试占50%. 小颖的上述成绩依次是92分、84分、80分， 则小颖这学期的体育成绩是多少？注意：本题中出现的是各项的权重。 解：由题意得,小颖的成绩应为：

92 20%+84 30%+80 50%=83.6分答：小颖本期的体育成绩为83.6分。

例 3 某公司欲招一名翻译人员，对 A , B 两名候选人进行了四 项素质测试(百分制).他们的各项测试成绩如下表所示： 应试者 听 说 读 写 A 85 83 78 75 B 73 80 85 82

(1)如果公司想招一名口语能力较强的翻译，解：听、说、读、写的成绩按照3:3:2:2确定，则：

听、说、读、写成绩按3:3:2:2确定，计算两名应试者 的成绩，从他们的成绩看应录取哪位应试者？

85 3+83 3+78 2+75 2 甲的成绩应为： =81分 3+3+2+2 73 3+80 3+85 2+82 2 乙的成绩应为： =79.3分 3+3+2+2由81>79.3,则应选取应试者甲。

例 3 某公司欲招一名翻译人员，对 A , B 两名候选人进行了四 项素质测试(百分制).他们的各项测试成

绩如下表所示：

应试者 A B

听 85 73

说 83 80

读 78 85

写 75 82

(2)如果公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按2:2:3:3确定，计算两名 应试者的成绩，从他们的成绩看应录取哪位应 试者？

巩固练习一： 1. 某班10名学生为支援“希望工程”,将平时积攒 的零花钱捐献给贫困地区的失学儿童 . 每人捐款金额如 下: (单 位：元) 10,12,13.5,21,40.8,19.5,20.8,25,16,30. 这10名同学平均捐款 元. 2.一名射手连续射靶20次，其中2次射中10环，7次射中 9环，8次射中 8环， 3次射中 7环，平均每次射中 环精 确到0.1)

3.小明上学期期末语文、数学、英语三科平均分为92分 ，她记得语文得了88分，英语得了95分，但她把数学成 绩忘记了，你能告诉她应是以下哪个分数吗？ A 93分 B 95分 C 92.5分 D 94分

巩固练习二：(小组交流)

1. 甲、乙、丙三种糖果售价分别为每千克6元，7元， 8元，若将甲种8千克，乙种10千克，丙种3千克混 要一起，则售价应定为每千克 6.8 元.(精确到0.1) 2. 某班环保小组的六名同学记录了自己家10月份的 用水量，结果如下：(单位：吨):17,18,20, 16.5,18,18.5.如果该班有45名同学，那么根据提 供的数据估计10月份全班同学各家总共用水的数量 约为 810 吨.

小结：通过本节的学习，我们掌握了：

1. 算术平均数、加权平均数的概念，会求一组数据 的算术平均数和加权平均数. 2. 体会算术平均数和加权平均数的联系和区别，并 能利用它们解决一些现实问题.

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