数控加工中心仿真系统研究与开发硕士论文(12)

浙江大学硕士学位论文

（ａ）（ｂ）

图１．１线框图二义性（ｃ）

２）边界表示法

一个实体可以通过构造它的一系列多边形面来表示，而每一个面又可以通过构成此面的一系列边来表示，一条边又可以通过两点来表示。通过面、边、点的连接关系和邻近关系就可以有效地表示出一个实体的信患。

边界表示法强调实体外面的细节，详细记录了构成物体的所有几何元素的几何信患和相互之间的拓扑关系。这在数据管理上易于实现，也便于系统直接存取组成实体的各几何元素的具体参数。但在图形仿真中，当涉及到较为复杂的形体的布尔运算时，运算量就会交得非常巨大，不仅影响了效率，难以达到仿真的实时性要求，而且也影响了可靠性。

３）构造实体几何法

构造实体几何法（ＣＳＧ）的基本思想是将简单的实体或体素（长方体、球、圆柱等），通过它们的集合运算（交、并、差）来构造出实体，如图１．２所示。这种表示方式可以看成是一棵有序的二叉树，其终端结点是体素或者几何变换参数，非终端结点则是集合运算或是几何变换的定义。任何复杂的实体都可以通过ＣＳＧ的方式用简单实体组合来表示。

用ＣＳＧ树表示一个复杂实体非常简洁，而且它所产生的物体的有效性是由体素的有效性和集合运算的正则性自动保证的，它可以唯一定义一个物体，并支持对这个物体一切几何性质的运算。但它只定义了所表示实体的构造方式，不反映实体的面、边、顶点等有关边界信患，也不说明三维点集与所表示的实体在三维空间的一一对应关系。这种表示方法表示的实体在数控加工仿真过程中随着布尔操作的增加，实体将变得越来越复杂，集合运算的中间结果很难再用简单的代数

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