北京理工大学.2009.数值分析(B)(2)

北理工数值分析

10. 在求方程x=4-2x在1.5附近的根x*时，若用迭代公式：xk+1=ln(4-xk)/ln2(k=0,1,…),

则其产生的迭代序列 （收敛或不收敛）到根x*。理由是： 。 11. 用带松弛因子的松弛法 ( =0.5)解方程组 5x1 2x2 x3 12

式是 。

12. 三次样条插值中的自然边界条件是。

二、选择填空 （5×2′） 1. 已知数x1=721 x2=0.721 x3=0.700 x4=7*10-2是由四舍五入得到的，则它们的有效

数字的位数应分别为( )。

A. 3，3，3，1 B. 3，3，3，3 C. 3，3，1，1 D. 3，3，3，2

10x1 x2 3x3 7.2

2. 当a ( )时，线性方程组 x1 7x2 3x3 8.3的迭代解一定收敛。

2x2 4x2 ax3 9.2

的迭代公

x1 4x2 2x3 20 2x 3x 10x 3 123

A． >6 B． =6 C． <6 D． = |6|

3x1 x2 3x3 1

3. 用列主元素法求线性方程组 x1 2x2 9x3 0，第1次消元时选择主元素为（ ）

4x2 3x2 x3 1

A．3 B． 4 C．-4 D．-9

4. 已知多项式P(x)过点(0,0)，(2,8)，(4,64)，(11,1331)，(15,3375)，它的三阶差商为常

数1，一阶、二阶差商均不为0，那么P(x)是( )。

A. 二次多项式 B. 不超过二次的多项式 C. 三次多项式 D. 四次多项式 5. 下列说法不正确的是（ ）。

A. 二分法不能用于求函数f(x)=0的复根。

B. 方程求根的迭代解法的迭代函数为 (x)，则迭代收敛的充分条件是 (x)<1。

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