数学建模作业(1)

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数学建模作业fzueducn123@ 1234567

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1. 学校共 学校共1000名学生， 235人住在 宿 名学生， 人住在A宿 名学生 人住在 人住B宿舍 人住在C宿舍 舍，333人住 宿舍，432人住在 宿舍 人住 宿舍， 人住在 宿舍. 学生们要组织一个10人的委员会 人的委员会， 学生们要组织一个 人的委员会，试用下 列办法分配各宿舍的委员数： 列办法分配各宿舍的委员数： (1)按比例分配取整数的名额后，剩下的名 按比例分配取整数的名额后， 按比例分配取整数的名额后 额按惯例分给小数部分较大者。 额按惯例分给小数部分较大者。 (2)用Q值方法。 值方法。 用 值方法

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如果委员会从10人增至 人 如果委员会从 人增至15人，用以上 人增至 2种方法再分配名额。将2种方法两次分配 种方法再分配名额。 种方法再分配名额 种方法两次分配 的结果列表比较。 的结果列表比较。 (3)你能提出其它的方法吗？用你的方 你能提出其它的方法吗？ 你能提出其它的方法吗 法分配上面的名额。 法分配上面的名额。

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2. 考察模拟水下爆炸的比例模型. 爆炸物 质量m,在距爆炸点距离r处设置仪器， 接收到的冲击波压强为p,记大气初始压 强 p 0 , 水的密度 ρ , 水的体积弹性模 量k, 用量纲分析法已经得到

p0 ρ r p = p0 ( , ) k m3

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设模拟实验与现场的 p0 , ρ , k 相同，而爆炸物 模型的质量为原模型的1/1000. 为了使实验中接 收到与现场相同的压强p, 问实验时应如何设置 接收冲击波的仪器，即求实验仪器与爆炸点之间 的距离是现场的多少倍？p0 , ρ , k

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