高级中学数学竞赛讲义0集合与简单逻辑(5)

-* {1，3，4，10，11}，{1，3，5，13，14}，{1，3，6，12，15}，{1，4，5，7，9}，

{1，4，6，13，16}，{1，5，6，8，11}，{2，3，4，13，15}，{2，3，5，9，11}，

{2，3，6，14，16}，{2，4，5，8，10}，{2，4，6，7，11}，{2，5，6，12，13}，

{3，4，5，12，16}，{3，4，6，8，9}，{3，5，6，7，10}，{4，5，6，14，15}。

例10 集合{1，2，…，3n}可以划分成个互不相交的三元集合，其中，求满足条件的最小正整数

【解】设其中第个三元集为则1+2+…+

所以。当为偶数时，有，所以，当为奇数时，有，所

以，当时，集合{1，11，4}，{2，13，5}，{3，15，6}，{9，12，7}，{10，14，8}满足条件，所以的最小值为5。

三、基础训练题

1．给定三元集合，则实数的取值范围是___________。

2．若集合中只有一个元素，则=___________。

3．集合的非空真子集有___________个。

4．已知集合，若，则由满足条件的实数组成的集合P=___________。

5．已知，且，则常数的取值范围是___________。

6．若非空集合S满足，且若，则，那么符合要求的集合S有___________个。

7．集合之间的关系是___________。

8．若集合，其中，且，若，则A中元素之和是___________。

9．集合，且，则满足条件的值构成的集合为___________。

10．集合，则

___________。

11．已知S是由实数构成的集合，且满足1））若，则。如果，S 中至少含有多少个元素？说明理由。

12．已知，又C为单元素集合，求实数

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