科学记数法(较好)

2008年北京奥运会体育 场—“鸟巢”能容纳91000 91000位 91000 观众。人的脑细胞大约有一百五十亿个 人的脑细胞大约有一百五十亿个。 一百五十亿 光速约300 000 000米/秒。 米 光速约

太阳半径约： 太阳半径约：696 000 000米 米 它表面温度： 它表面温度：5 770 000 Co

全球人口约6 全球人口约 100 000 000人 人

1.5.2 科学记数法

10 ___;( (1) 100=10×10=___;(写成幂的 ) × ___; 103 形式，下同) 形式，下同)1000=___; ___; 5 4 10 10 10000=___; ___;100000=___。 ___。 ___; ___ 你发现100……0这样的数 写成 有什么规律？ 这样的数,写成 有什么规律？ 你发现 这样的数 写成10 一般地， 的 次幂等于 次幂等于10…0(在1的后面有 个 的后面有n个 一般地，10的n次幂等于 ( 的后面有 0),所以就可以用10的乘方表示一些大数。 ),所以就可以用 的乘方表示一些大数 ),所以就可以用 的乘方表示一些大数。 如:35 000=3.5×10 000 =3.5×104 × ×n

2

把一个大于10的数记成 把一个大于 的数记成 a × 10 (a是 是 整数位只有一位的数,即 整数位只有一位的数 即1≤a<10,n是正 < 是正 整数)的形式，这种记数法叫做科学记 整数)的形式，这种记数法叫做科学记 数法。 数法。n

把一个大数表示成a× 把一个大数表示成 ×10 的形式的 时候， 如何确定呢？ 时候，a和n如何确定呢？ 如何确定呢

n

①36 000

= 3 . 6 × 10

4

②384 000 000= 3 . 84 × 105

8

③-280 000 = 2 . 8 × 10 ④5100.6 = 5 . 1006 × 10 思考：等号左边整数的位数与右边10的指数有 思考 什么关系？如果一个数是6位整数，用科学记数法表示时，10的指 如果一个数是 位整数，用科学记数法表示时， 的指 位整数 数是_____如果一个数是 位整数,则 的指数是 如果一个数是9位整数 的指数是______ 数是 5 如果一个数是 位整数 则10的指数是 8

3

用科学记数法表示一个n位整数，其中 的 用科学记数法表示一个 位整数，其中10的 位整数 指数是_____. 指数是 n-1

下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？ 下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？ 8 (1)1×107的原数是 10 000 000 它的整数位数是___位. _________; 5 (2)3.96 ×10 的原数是______; 它的整数位数是___位. 39 600 -7 800 000 (3) - 7.80 × 106的原数是___________ ; 它的整数位数 7 是___位. ___位4

用科学计数法表示的数a × 10 中n

n+1 有____位整数.

学以致用 1、分析下列各题用科学记数法表示是否正确，并 、分析下列各题用科学记数法表示是否正确， 说明原因。 说明原因。 (1)36 000=36×103; ) × (2)567.8=5.678×103。 ) × 2、用科学记数法表示下列各数

: 、用科学记数法表示下列各数： (1)102 000 000; (2) -57 000 000; ) ; ) ; (3)961.34 ) 3、下列用科学记数法表示的数，原来是什么数？ 、下列用科学记数法表示的数，原来是什么数？ 6 3 5 ①1×10 ; ②5.18×10 ; ③7.04×10 × × ×

已知长方形的长为7× 已知长方形的长为 ×105mm,宽为 ×104mm, ,宽为5× , 求长方形的面积 .

解 : 7 × 10 × (5 × 10 )5 4

= 7 × 5 × (10 5 × 10 4 ) = 35 × 10 9

= 3.5× 10

10

答 : 长方形的面积为 3.5 × 10 mm10

2

课堂小结

1、 一个较大的数用科学记数法表示成 ×10n形 、 一个较大的数用科学记数法表示成a× 式书写简便,便于读写 便于读写。 式书写简便 便于读写。 2、 a×10n形式中，a是整数位数只有一位的数， 、 × 形式中， 是整数位数只有一位的数 只有一位的数， 即1≤a<10。将原数的小数点移到最高数位的后面 即 < 。将原数的小数点移到最高数位的后面,即 得a. 的指数n 3、用科学记数法表示一个数时，10的指数n比 用科学记数法表示一个数时， 的指数 原数的整数位数少1。 原数的整数位数少 。

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