第13章: 资本资产定价模型
学习目的 CAPM理论 投资中 CAPM的应用 应用 CAPM决定正确的贴现率1 Copyright © Prentice Hall Inc. 2000. Author: Nick Bagley, bdellaSoft, Inc.
第13章 内容13.1 CAPM概述 13.2 市场组合风险溢价的决定 13.3 单个证券的Beta值和风险溢价 13.4 资产组合选择中 CAPM的应用
13.5 收益的估价和管制13.6 CAPM的修正和替代模型2
概论 CAPM是关于风险资产市场均衡价格的理 论
其重要性在于：– 为指数化(indexing)消极性投资提供理论依 据。 – 提供股票和工程估价中预期收益率的测算方法3
模型的具体化 当组合中证券的个数不断增加后，可以得 到公式 portfioio exemplar exemplar ,exemplari j
– 可知在组合风险和单个股票风险关系中相关关 系具有至关重要的作用
CAPM 公式 m rf r r rf m m rf slope m
13.2 市场组合中风险溢价的决 定 根据CAPM– 市场组合的均衡风险溢价为以下2个因素的乘 积： 市场组合的风险, 2M 风险持有者加权平均的风险厌恶程度, A
r r f A m
2 M6
举例: A的决定 r 0.14, r 0.20, rf 0.06,M M
r r f A M
2 rM
r rf A 2 rM M
0.14 0.06 A 2 .0 2 0.207
任何资产的CAPM风险溢价 根据CAPM, 在均衡状态下,任何资产的风 险溢价为以下两者的乘积– b (or ‘Beta’)– 市场组合的风险溢价
r r f m r f b i r r f m r f b ii i
Security Prices70 60 50Value
40 30 20 Market_Price Stock_Z_Price
10 0.000 0.083 0.167 0.250 0.333 0.417 0.500 0.583 0.667 0.750 0.833 0.917 1.000 Years9
Table of Pricesmonth 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Mkt_Price Z_Price hpr_Mkt hpr_Z 50.00 30.00 hpr_Mkt hpr_Z annual_cont_mkt annual_cont_z reg_line 55.84 33.87 11.68% 12.90% 132.55% 145.56% 176.82% 52.87 33.65 -5.32% -0.64% -65.59% -7.75% -64.54% 58.19 39.19 10.07% 16.47% 115.15% 182.98% 155.62% 60.33 41.30 3.66% 5.38% 43.19% 62.90% 67.97% 56.97 38.93 -5.57% -5.74% -68.71% -70.89% -68.35% 51.52 34.20 -9.56% -12.15% -120.56% -155.40% -131.50% 52.80 35.88 2.47% 4.91% 29.32% 57.54% 51.08% 55.04 38.24 4.24% 6.56% 49.83% 76.22% 76.06% 55.76 40.64 1.32% 6.28% 15.70% 73.08% 34.48% 62.20 46.26 11.55% 13.83% 131.12% 155.46% 175.09% 56.84 41.01 -8.62% -11.34% -108.23% -144.43% -116.49% 55.30 39.54 -2.71% -3.58% -32.93% -43.78% -24.76% mu sig rho beta10
an_an_fact 1.105934 1.318151 an_cont_rate 0.10069 0.27623
10.07% 27.62% 0.259099 0.325796 0.968777 1.218157
Regression of Returns of Z on Market200% 150% 100%
Return on Z
50% 0% -150% -100% -50% -50% -100% -150% -200% Market Return11
0%
50%
100%
150%
模型和统计参数值 m m z z b
模型 15% 20% 12% 25% 90% 1.13 统计 10% 26% 28% 33% 97% 1.22 值12
Se
curity Market Line20% 15%
Market Portfolio
Expected Risk Premium
10% 5% 0% -2.0 -1.5 -1.0 -0.5 -5% -10% -15% -20% Beta (Risk)13
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
组合的 Beta值 组合风险的度量– 用标准差是公式很复杂 2 w1r1 w2 r2 ... wn rn wi ri 2 wi w j ri r j i , j i j i 1,n – 用 beta时, 公式是线性的
1 2
b w r w r ... w r w1 b r w2 b r ... wn b r wi b r11 2 2 n n 1 2 n
i
i
Beta的计算 一些有用的公式：
b i b i,Mi
i , M i M i , M i i , M 2 2 M M M
r rf bi M rf15
收益率的评估和管制 假设市场收益率为15%, 无风险收益率为5%
计算公式的 beta值
b company wequity b equity wbond b bond b company 0.80 *1.3 0.20 * 0 b company 1.0416
收益率的评估和管制 应用CAPM计算新项目要求收益率
r rf b rm rf 15.4%
0.05 1.04 0.15 0.05
收益率的评估和管制 假设该新项目由你公司来完成，没有债务 ，股票的beta值为
b company wequity b equity wbond b bond1.04 0.60 * b equity 0.40 * 0
b equity 1.7318
收益率的评估和管制 假设你公司明年有预期股利$6, 以后股利 年增长率为4% , 公司股票价值为
D1 6 p0 $52.63 r g 0.154 0.04
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