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高考数学模拟复习试卷试题模拟卷2132.(13)

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=(-6,21).

3.已知向量a =(1,2),b =(1,0),c =(3,4).若λ为实数,(a +λb)∥c ,则λ等于( ) A.14B.12C .1D .2

答案 B

解析 ∵a +λb =(1+λ,2),c =(3,4), 且(a +λb)∥c ,∴1+λ3=24,∴λ=12,故选B. 4.已知△ABC 和点M 满足MA →+MB →+MC →=0.若存在实数m ,使得AB →+AC →=mAM →成立,则m 等于

( )

A .2

B .3

C .4

D .5

答案 B

5.如图,在△OAB 中,P 为线段AB 上的一点,OP →=xOA →+yOB →,且BP →=2PA →,则( )

A .x =23,y =13

B .x =13,y =23

C .x =14,y =34

D .x =34,y =14

答案 A

解析 由题意知OP →=OB →+BP →,又BP →=2PA →,所以OP →=OB →+23BA →=OB →+23(OA →-OB →)=23OA →+13OB →,所以x

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