2011年高考数学试题分类汇编 立体几何(2)

【答案】A

5.（浙江理3）若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是

【答案】D

6.（山东理11）右图是长和宽分别相等的两个矩形．给定下列三个命题：①存在三棱柱， 其正（主）视图、俯视图如下图；②存在四棱柱，其正（主）视图、俯 视图如右图；③存在圆柱，其正（主）视图、俯视图如右图．其中真命 题的个数是 A．3 B．2 C．1 D．0

【答案】A

7.（全国新课标理6）。在一个几何体的三视图中，正视图与俯视图如右图所示，则相应的侧

视图可以为

【答案】

D

8.（全国大纲理6）已知直二面角α ι β，点A∈α，AC⊥ι，C为垂足，B∈β，BD⊥ι，D为垂足．若AB=2，AC=BD=1，则D到平面ABC的距离等于

A

．3 B

． C

． D．1

【答案】C

9.（全国大纲理11）已知平面α截一球面得圆M，过圆心M且与α成60二面角的平面β截该球面得圆N．若该球面的半径为4，圆M的面积为4 ，则圆N的面积为 A．7 B．9 C．11 D．13 【答案】D

10.（湖南理3）设图1是某几何体的三视图，则该几何体的体积为

99

12 18A．2 B．2

C．9 42 D．36 18

正视图

侧视图

【答案】B

俯视图 图1 daaaaa

11.（江西理8）已知1，2，3是三个相互平行的平面．平面1，2之间的距离为1，平面

a2

，

a3

之间的距离为”的

d2

．直线l与

a1a2

，

，

a3

分别相交于

p1

，

p2

，

p3

，那么“

PPP2P312

=

”

是“

d1 d2

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】C

12.（广东理7）如图1－3，某几何体的正视图（主视图）是平行四边形，侧视图（左视图）和俯视图都是矩形，则该几何体的体积为

A

． B

． C

． D

．

【答案】B

13.（北京理7）某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面的面积中，最大的是

A．8 B

． C．10

D

．【答案】C

14.（安徽理6）一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 （A）48

（B）

（C）

（D）80

【答案】C

15.（辽宁理8）。如图，四棱锥S—ABCD的底面为正方形，SD 底面ABCD，则下列结论中不正确的是

（A）AC⊥SB

（B）AB∥平面SCD

（C）SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角 （D）AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角 【答案】D

16.（辽宁理12）。已知球的直径SC=4，A，B是该球球面上的两点，

AB=3， ASC BSC 30，则棱锥S—ABC的体积为

（A）33

（B）2 （C）3

（D）1

【答案】C

17．（上海理17）设

A1,A2,A3,A4,A5

是空间中给定的5个不同的点，则使

MAM3A M M A1 MA2 4A50

成立的点M的个数为

A．0 B．1 C．5 D．10 【答案】B 二、填空题

18.（上海理7）若圆锥的侧面积为2 ，底面积为 ，则该圆锥的体积为 。

【答案】

19.（四川理15）如图，半径为R的球O中有一内接圆柱．当圆柱的侧面积最大是，求的表面积与改圆柱的侧面积之差是 ．

2

2 R【答案】

【解析】

2

2

S侧 2 r 4 S侧max

2

2

时，

R2r R r r r R

22，则4 R2 2 R2 2 R2

20.（辽宁理15）一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为2，它的三视图中的俯视图如右图所示，左视图是一个矩形，则这个矩形的面积是 ．

【答案】

21.（天津理10）一个几何体的三视图如右图所示（单位：m），则该几何体的体积为__________m 3

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