1-1映射与函数(11)

定义4. 设 X , Y 是两个非空集合, 若存在一个对应法 则 f , 使得 有唯一确定的 与之对应 , 则 称 f 为从 X 到 Y 的映射, 记作 f : X Y .

X

f

Y

元素 y 称为元素 x 在映射 f 下的 像 , 记作元素 x 称为元素 y 在映射 f 下的 原像 . 集合 X 称为映射 f 的定义域 D f X ;

y f ( x).

Y 的子集 f ( X ) f ( x) x

X

称为 f 的 值域 R f Y .

注意: 1) 映射的三要素— 定义域 , 对应规则 , 值域 . 2) 元素 x 的像 y 是唯一的, 但 y 的原像不一定唯一 .

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