高层建筑周围定常风场的数值模拟(2)

第21卷第4期 张涛等：高层建筑周围定常风场的数值模拟 ·119·

(ρujk) xj

=

xj

ηtη+ σk

k ui ui uj

+η(+ ρε t xxxx jji j

（3）

湍流耗散率方程：

η (ρukε)

η+t= σε xk xk

ε ε ui ui ujε2

+(+) ηρcc2 x1kt x x xikjj k

（4）

其中，ηt=

cµρk2

，i、j、k=1，2，3，分别表示

图1 网格划分

ε

x、y、z方向上的分量,ρ、p分别表示空气的密度和

压力，k、ε分别表示湍流脉动动能和湍流脉动动能的耗散率。

RNGk ε模型来源于严格的统计技术，它与标准k ε模型很相似，但其具有以下几点改进：

（1） RNGk ε模型在ε方程中增加了一个条件，从而有效的改善了精度。

（2） 考虑了湍流漩涡。

（3） RNG理论为湍流Prandtl数提供了一个解析公式，而标准k ε模型使用的是常数。

（4） 标准k ε模型是一种高雷诺数的模型，而RNG理论则提供了一个考虑低雷诺数流动粘性的解析公式。

由于上述特点，使得RNGk ε模型比标准k ε模型在更广泛的流动中具有更高的可信度与精度。标准k ε模型和RNGk ε模型中使用到的系数[2]详见表1。

k ε标准RNGk

2.2 边界条件的设定

（1）入口边界：工况Ⅰ与工况Ⅳ根据原型试验，将入口风速取为8.6 m/s；工况II、工况III、工况V与工况Ⅵ模拟大气边界层风速剖面符合幂 指数分布规律[3]，其表达式为 uu0=(zz0)α 式 中z0、u0分别为参考高度和参考高度处的风速，根据原型试验取z0=4 m、u0=8.6 m/s；z、u分别为流域中某高度和其对应的平均风速；α为地面粗糙度，本文取α=0.18。此外，入口处湍流强度Ｉ、湍动能k和湍流耗散率ε的计算公式如下：

I=0.1(

z 0.25，k=3(uI)2，ε=ck⑸ µavg

l2zg

34

32

式中，zg表示梯度风的高度，uavg为平均流速，cµ是经验常数（cµ=0.09），l是湍流尺度，其表达式为l=κz（系数κ由试验测定得出，为0.41）。

（2）出口边界：由于出流接近完全发展，所以采用质量出口边界条件。

（3）流域顶部和两侧[4]：由于本文所选取的计算流域较大，故顶部和两侧采用对称边界条件，相当于自由滑移的壁面。

（4）建筑物表面和地面：采用无滑移的壁面条件。

1.3

ε

模型

0.09 1.440.085 1.42

1.92 1.0

模型

1.68 0.7179 0.7179

2 物理模型的建立

2.1 几何建模与网格划分

单体建筑的几何尺寸为13.7m×9.1m×4m，计算流域取为123.3m×118.3m×20m，建筑物置于流域沿流向的前1/3处。对流域边界面及建筑物表面用三角形单元进行离散。完成整个流域非结构化网格的划分后，其网格划分情况如图1所示。

3 计算结果与分析

3.1 压力等直线

无量纲的压力系数Cp定义为

Cp=

p0.5 ρ u

20

⑹

式中:p为建筑物外表面风压，ρ为空气密度，

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