第4课 电磁感应与力学规律的综合应用
电磁感应等电学知识和力学知识的综合应用，主要有
1、利用能的转化和守恒定律及功能关系研究电磁感应过程中的能量转化问题
2、应用牛顿第二定律解决导体切割磁感线运动的问题。
3、应用动量定理、动量守恒定律解决导体切割磁感线的运动问题。
4、应用能的转化和守恒定律解决电磁感应问题。
一、电磁感应中的动力学问题
解决这类问题的关键在于通过运动状态的分析来寻找过程中的临界状态，如速度、加速度取最大值或最小值的条件等。
【例1】如图，AB、CD是两根足够长的固定平行金属导轨，
两导轨间的距离为L，导轨平面与水平面的夹角为θ，在整个导
轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上方的匀强磁场，磁感应强度
为B，在导轨的 AC端连接一个阻值为 R的电阻，一根质量为m、
垂直于导轨放置的金属棒ab，从静止开始沿导轨下滑，求此过
程中ab棒的最大速度。已知ab与导轨间的动摩擦因数为μ，导
轨和金属棒的电阻不计。
解析：ab沿导轨下滑过程中受四个力作用，即重力mg，支持力FN 、摩擦力Ff和安培力F安，如图所示，ab由静止开始下滑后，将是v E I F安 a ，所以这是个变加速过程，当加速度减到a=0时，其速度即增到最大v=vm，此时必将处于平衡状态，以后将以vm匀速下滑
E=BLv ① I=E/R ② F安=BIL ③
对ab所受的力正交分解，FN = mgcosθ Ff= μmgcosθ
B2L2v由①②③可得F安 R
B2L2v以ab为研究对象，根据牛顿第二定律应有：mgsinθ –μmgcosθ-=ma R
ab做加速度减小的变加速运动，当a=0时速度达最大
B2L2v因此，ab达到vm时应有：mgsinθ –μmgcosθ-=0 ④ R
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