惠斯通电桥实验报告(2)

惠斯通电桥实验

2.电桥的灵敏度

式(1)是在电桥平衡的条件下推导出来的，而电桥是否达到真正的平衡状态，是由检流计指针是否有可察觉的偏转来判断的。检流计的灵敏度是有限的，当指针的偏转小于0.1格时，人眼就很难觉察出来。在电桥平衡时，设某一桥臂的电阻是R，若我们把R改变一个微小量ΔR，电桥就会失去平衡，从而就会有电流流过检流计，如果此电流很小以至于我们未能察觉出检流计指针的偏转，我们就会误认为电桥仍然处于平衡状态。为了定量表示检流计的误差，我们引入电桥灵敏度的概念，它定义为

n

S

RR

(2)

式中，ΔR为电桥平衡后电阻R的微小改变量，Δn为电阻R变化后检流计偏离平衡位置的格数，所以S表示电桥对桥臂电阻相对不平衡值ΔR/R的反应能力。

3.滑线式惠斯通电桥

滑线式惠斯通电桥的构造如图2所示。A、B、C是装有接线柱的厚铜片（其电阻可以忽略），A、B之间为一根长度为L、截面积和电阻率都均匀的电阻丝。电阻丝上装有接线柱的滑键可沿电阻丝左右滑动，按下滑键任意触头，此时电阻丝被分成两段，设AD段的长度为L1、电阻为R1，DB的长度为L2、电阻为R2，因此当电桥处于平衡状态时，有

Rx

R1LL1

R0 1R0 R0 R2L2L L1

(3)

式中，L1的长度可以从电阻丝下面所附的米尺上读出，R0用一个十进制转盘式电阻箱作为标准电阻使用。另外电源E串联了一个滑线变阻器RE，对电路起保护、调节作用。为了消除电阻丝不均匀带来的误差，可用交换R0与Rx的位置重新测量的方法来解决。也就是在测定Rx之后，保持R1、R2不变（即D点的位置不变），将R0与Rx的位置对调，重新调节R0为R0 ，使电桥达到平衡，则有

所以

Rx

R2LL L1

2R0 R0R0

R1L1L1

(4)

Rx

R2LL L1

2R0 R0R0

R1L1L1

(5)

由式(5)可知，Rx与R1、R2（或L1、L2）无关，它仅取决于R0的准确度。可以证明

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