高考大题训练(概率统计教师版)共42题王斌高考总复习高考最后冲刺(9)

161225

由此得ξ的数学期望E 0 ┉┉┉12分. 1 2 3

3636363612

8．（2009青岛一模）在一个盒子中，放有标号分别为1，2，3的三张卡片，现从这个盒子

中，有放回地先后抽 ．．．

得两张卡片的标号分别为x、y，设O为坐标原点，点P的坐标为(x 2,x y)，记

2

OP．

(Ⅰ)求随机变量 的最大值，并求事件“ 取得最大值”的概率； (Ⅱ)求随机变量 的分布列和数学期望．

解:(Ⅰ) x、y可能的取值为1、2、3， x 2 1，y x 2，

(x 2)2 (x y)2 5，且当x 1,y 3或x 3,y 1时， 5． 因此，随机

变量 的最大值为5 4分

有放回抽两张卡片的所有情况有3 3 9种， P( 5)

(Ⅱ) 的所有取值为0,1,2,5．

2

6分 9

0时，只有x 2,y 2这一种情况．

1时，有x 1,y 1或x 2,y 1或x 2,y 3或x 3,y 3四种情况，

2时，有x 1,y 2或x 3,y 2两种情况．

P( 0)

142

，P( 1) ，P( 2) 8分 999

则随机变量 的分布列为：

10分 因此，数学期望E 0

1422

1 2 5 2 12分 9999

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