大学流体力学,哈工程版 张亮,李云波 第七章习题参考答案(3)

大学流体力学,哈工程版 张亮,李云波 第七章习题参考答案

7-4 两块无限长二维平板如图所示，其间充满两种粘性系数分别为 1、 2，密度分别为 1、

2，厚度分别为h1、h2。已知上板以等速v0向右作平行运动，整个流场应力相同，不

计重力，流动为层流，求速度、切应力分布。 解：基本方程组：

u u1

u v

x y v v1u v

y x

u v

0 x y

p x p y

u

2

v

2

由于v=0和

u x

0上式可化简为

1 p 2

0 u x

1 p

p p(x) 0

y

u

0 u u(y) x

所以，对上层流体，有 0

1 p1

1 x

1 u1

2

2

p1 x

1 u1 1

2

du1dy

2

2

u1

1 py

1 x2

c1y c2

以上关于u1的方程的边界条件为：

y h2 u1 uin1y (h1 h2) u1 v0

对下层流体，有 0

1 p2

2 x

2 u2

2

2

p2 x

2 u2 2

2

du2dy

2

2

u2

1 py

2 x2

c3y c4

以上关于u2的方程的边界条件为：

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