广东工业大学-工程结构荷载与可靠度设计原理_复习资料(12)

工程结构荷载与可靠度设计原

4cz 2 319 3.8 106.2KPa 17 0 cz 1 h1h h22h h3 2 .4h .2分） 102 1 2 4 17 2.0 19 3.8 18（2 4.2

159.8KPa 19 1h.6 10 2 .0 cz3 18.2 10 4.2 140.6KPa （3分） 1 2h2 3h3 17 2.0 19 3.8 假定钢梁承受确定性的弯矩M 140KN m，钢梁截面的塑性抵抗矩W和屈服强度f都是随机变量，已知其分布类型和统计参数：

抵抗矩W：正态分布， 850.0 10m， 0.05 63

WW

屈服强度f：正态分布， 270MPa， 0.10 ff

用中心点法和验算点法计算钢梁的可靠指标 （本题14分）

解：功能函数为：抗力列式Z fW M fW 140000，或应力列式Z f

1）中心点法

（1）取用抗力列式

222 14000 89500N m， Z 2 W W 2 f WW f2 25658.9N m ffZfWM140000 f WW

可知可靠指标 3.48

（2）应力列式

M Z f 105.3MPa， W M2fZW M 27.0MPa 22f22WfWW22

可知可靠指标 3.9

可见中心点法采用不同的功能函数形式计算结果不同。

2）验算点法

抗力列式选用：Z fW M fW 140000

f W W 均为正态分布，不须进行当量转换，f ，于是在新坐标系中，极限状态方程为： fW

fW

)( W ) M 0 ( fffWW

1fW **2

ff*2(W ) (f )W

*， 2Wf* WW* f)2 (f* W)2， 第一次迭代W，f用平均值代入，于是有： *

( )( ) M 0，求出 ，计算过程如下表所示。

fffWWW

由上表可以看出，采用验算点法两步即可达到收敛。

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