线性代数2chapter4(5)特征值与矩阵对角化(习题课)(11)

线性代数

Solution 3. 设特征值3对应的特征向量为 ( x1 , x2 , x3 ) , x

1 1 则有x1 x2 x3 0, x k1 1 k2 0 0 1 故对应特征值3的特征向量为 1 ( 1,1,0) , 2 ( 1,0,1) .

将 1 , 2正交化得 : 1 1 ( 1,1,0) , ( 1 , 2 ) 1 1 2 2 1 ( , ,1) , ( 1 , 1 ) 2 2 1 1 1 将p1 1 , 2单位化得 : 1 ( , , ) , 3 3 3 1 1 1 1 2 2 ( , ,0) , 3 ( , , ) , 2 2 6 6 6

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