2019数学【北师大版】第一章 三角函数 习题课——函数y=Asin(ωx(3)

∴f=A sin

=A sin(π-x+kπ)=

∴y=f是奇函数,且图像关于直线x=对称.

6.已知关于x的方程sin=k在区间上有两个不同的实数解,则k的取值范围为.

f(x)=sin.

∵x∈,∴≤2x+.

易知函数f(x)=sin上是增加的,在上是减少的,

∴当方程sin时,有f(0)≤<f,即1≤k<.

)

7.已知函数f(x)=3sin(ω>0)和g(x)=2cos(2x+φ)+1的图像的对称轴完全相同.若x∈,则f(x)的取值范围是.

ω=2,所以f(x)=3sin.

因为x∈,所以2x-,

所以f(x)∈.

8.函数y=A sin(ωx+φ)的最大值是3,对称轴方程是x=,要使函数的解

析式为y=3sin,还应给出的一个条件是.(填上你认为正确的一个条件即可,不必考虑所有可能的情形)

:周期T=π,则ω==2,此时y=3sin(2x+φ).

由对称轴方程是x=×2+φ=kπ+(k∈Z).取k=0,得φ=.

此时y=3sin,符合题意.

,如周期T=π

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