2014高考文科数学：导数知识点总结

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(4) (cosx) sinx. (5) (lnx)

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exxxxx

；(loga) loga. (6) (e) e; (a) alna.xx

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u'u'v uv'

(v 0). （7）(u v) u v. （8）(uv) uv uv. （9）() 2

vv

1 1

（10） 2 （11）

x x

5.导数的应用

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x 21x

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①单调性：如果f(x) 0，则f(x)为增函数；如果f(x) 0，则f(x)为减函数

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②求极值的方法：当函数f(x)在点x0处连续时， （注f(x0) 0）

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如果在x0附近的左侧f (x) 0，右侧f (x) 0，则f(x0)是极大值；（“左增右减↗↘”） 如果在x0附近的左侧f (x) 0，右侧f (x) 0，则f(x0)是极小值.（“左减右增↘↗”） 附：求极值步骤

f(x)定义域→f(x)→f(x)零点→列表： x范围、f(x)符号、f(x)增减、f(x)极值 ③求 a,b 上的最值：f(x)在 a,b 内极值与f(a)、f(b)比较

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