高等几何试卷2

一、填空题（每小题3分，共15分）

1 经过中心射影后图形的不变性质称作图形的 。

2 如果两直线有相同的无穷远点，则两直线 。

3 设p是线段p1,p2的中点，则 p1p2p

4 以两条不同直线 0， 0的交点为顶点的线束中的任一直线的齐次坐标方程能够写作 。

5在一维射影变换中，若有一对对应元素符合对合条件，则这个射影变换一定是。

二、选择题（每小题3分，共15分）

1 仿射变换是射影变换。（ ）

2两共轭复直线的交点为一复点。（ ）

3 两个点列间的射影对应是透视对应的充要条件是它们底的交点自对应。 （ ） 4 设四个不同的共线点中的三点及其交比值为已知，则第四点必唯一确定。（ ） 5射影平面上所有射影变换的集合构成群。（ ）

三、（10 分）

1 求点 3,4 ， 0,1 ， 2,0 ， 0,0 的齐次坐标。

2求直线3x y 1 0，3x1 6x2 x3 0上的无穷远点的齐次坐标。

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