7、（2010年宁波市）如图，AB是⊙O的直径，弦DE垂直平分半径OA，C为垂足，弦DF与
半径OB相交于点P，连结EF、EO，若DE 23， DPA 45 。 （1）求⊙O的半径;
（2）求图中阴影部分(EF弦与圆所围的弓形)的面积。 【答案】
解：（1）∵直径AB⊥DE ∴CE
1
DE 2
11
AO OE 22
∵DE平分AO ∴CO
又∵ OCE 90 ∴ CEO 30 在Rt△COE中，OE
CE
cos30
2
2
∴⊙O的半径为2。 （2）连结OF
在Rt△DCP中，∵ DPC 45 ∴ D 90 45 45 ∴ EOF 2 D 90 ∵S扇形OEF
90
22 360
8．(2010年安徽省芜湖市)一个正多边形的每个外角都是36°，这个正多边形的边数是__________．
9．（2010浙江省喜嘉兴市）如图，已知⊙O的半径为1，PQ是⊙O的直径，n个相同的正三
角形沿PQ排成一列，所有正三角形都关于PQ对称，其中第一个△A1B1C1的顶点A1与点P重合，第二个△A2B2C2的顶点A2是B1C1与PQ的交点，…，最后一个△AnBnCn的顶点Bn、Cn在圆上．
（1）如图1，当n＝1时，求正三角形的边长a1； （2）如图2，当n＝2时，求正三角形的边长a2；
（3）如题图，求正三角形的边长an （用含n的代数式表示）．
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