shzx1914 菱形的性质 习题课(2)

四、解答题 16.如下图左所示，已知 E 为菱形 ABCD 的边 AD 的中点，EF⊥AC 于 F 交 AB 于 M.试说明 M 为 AB 的中点.AA1 2

D

E F

D

M B

M1

4 3

C

B

2

E

C1 2

17. 如上图中图所示， 已知菱形 ABCD 中 E 在 BC 上， AB=AE, 且 ∠BAE= AE 交 BD 于 M,试说明 BE=AM.

∠EAD,

18.如上图右所示，已知在菱形 ABCD 中，AE⊥CD 于 E,∠ABC=60°,求∠CAE 的度数. 19.如图所示，菱形的周长为 20cm,两邻角的比为 1:2. 求： (1)较短对角线长是多少？(2)一组对边的距离是多少？

20. 如图所示， 已知菱形 ABCD 中， F 分别在 BC 和 CD 上， E、 且∠B=∠EAF= 60°, ∠BAE=15°,求∠CEF 的度数.

21.已知：菱形一边及这边

上的高. 求作：满足条件的这个菱形. 22.已知在菱形 ABCD 中，AE⊥BC 于 E,且 BE=EC,若 AC=6,求菱形 ABCD 的各 边长. 23.菱形一边与两条对角线所构成的两个角的差为 10°,求菱形的各内角. 24.如图所示，已知菱形 ABCD 中，E、F 是 BC、CD 上的点，且 AE=EF=AF=AB, 求∠C 的度数.

教 学 后 记

25.如图所示，O 为矩形 ABCD 的对角线交点，DE∥AC,CE⊥BD,OE 与 CD 互相垂直平分吗？请说明理由.

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