损伤与断裂力学读书报告(6)

dWdUdTdD dtdtdtdt

假定裂纹处于准静态，例如裂纹是静止的或是以稳定速度扩展，则动能不变化，即dT/dt=0。若所有不可恢复的消耗能都是用来制造裂纹新面积，则：

dAdDdDdAt pt dtdAtdtdt

其中：At为裂纹总面积， p为表面能。

由上得Irwin --Orowan断裂判据为：

d(W U) p 0dAt

此式包括塑性变形的带裂纹物体断裂判据。

综上所述Irwin-Orowan断裂判据和Griffith断裂判据在本质上等价的，因为dW代表外界对系统做功的变化量，dU代表系统弹性能的变化量，所以d(W U)为在裂纹尖端释放而使裂纹扩展的能量。因此d(W U)/dAt就是Griffith能量释放率。

3. 应力强度因子

3.1裂纹问题的三种基本类型

a.第一种称为张开型（opening mode）或拉伸型（tension mode），见下图（a）,简称I型。其裂纹面的位移方向是在使裂纹张开的裂纹面法线方向(y方向)。许多工程上常见的都是I型裂纹的断裂，这也是最危险的裂纹类型。

b.第二种裂纹型称为同平面剪切型（in—plane shear mode）或者滑移型（sliding mode）,见下图（b），简称II型。裂纹上下表面的位移方向刚好相反，一个向正x方向，另一个向负x方向。

c.第三种裂纹型称为反平面剪切型（anti—plane shear mode），见下图（c）,简称III型，裂纹面一个向正z方向，另一个向负z方向，属弹性力学空间问题。

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