高考理科数学必会知识点1(4)

新课标理科数学知识点

第四部分倾斜角和斜率

解析几何

倾斜角的变化与斜率的变化 重合 A1B2-A2B1=0

位置关系 直线的方程 截距

平行 相交 垂直 A1B2-A2B1≠0 A1A2+B1B2=0

注意：截距可正、 可负，也可为 0.

点斜式：y-y0=k(x-x0) 斜截式：y=kx+b 两点式： y-y1 x-x1 = y2-y1 x2-x1 注意各种形式的转 化和运用范围.

直线方程的形式

x y 截距式： + =1 a b 两直线的交点 一般式：Ax+By+C=0 | Ax0+By0+C | | C1-C2 | ,平行线间距离：d= 2 2 A +B A2+B2

距离

点到线的距离：d=

圆的标准方程 圆的一般方程 圆的方程 直线与圆的位置关系 两圆的位置关系 曲线与方程 椭圆 圆锥曲线 双曲线 抛物线 性质 离心率 相离 相切 相交 <0,或 d>r =0,或 d=r >0,或 d<r

轨迹方程的求法：直接法、定义法、相关点法 定义及标准方程 范围、对称性、顶点、焦点、长轴(实轴) 、 短轴(虚轴) 、渐近线(双曲线) 、准线(只 要

求抛物线)

关于点(a,b)对称 点(x1,y1) ───────→点(2a-x1,2b-y1)

中心对称 对称性问题 轴对称

关于点(a,b)对称 曲线 f (x,y) ───────→曲线 f (2a-x,2b-y)

点(x1,y1)与点(x2,y2)关于 直线 Ax+By+C=0 对称 特殊对称轴 x±y+C=0

y1+y2 x1+x2 A· 2 +B· 2 +C=0 y2-y1 A x2-x1·(-B)=-1

直接代入法

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