高中数学必修一试卷及答案(5)

二． 填空题

11： [2,3] 12：43 13：(5, ) 14：( ,2]

三． 简答题

15：解：原试＝2log32 （log332－log39) log323 5log53

＝2log32 （5log32－2log33) 3log32 3

＝ 3log32+2 3log32 3=-1

16、解：（1）f( 4)＝－2，f(3)＝6，f[f( 2)]＝f(0) 0

（2）当a≤－1时，a＋2＝10，得：a＝8，不符合；

当－1＜a＜2时，a＝10，得：a＝ ，不符合； 2

a≥2时，2a＝10，得a＝5， 所以，a＝5

17、解：（1）h(x) f(x) g(x) lg(x 2) lg(2 x)

x 2 0 由 f(x) 得 2 x 2 所以，h(x)的定义域是（－2，2） 2 x 0

f(x)的定义域关于原点对称

h( x) f( x) g( x) lg(2 x) lg(2 x) g(x) f(x) h(x) h(x)为偶函数

18、解：（1）R

5 x 11 5x5x 1（2）f( x)＝ x＝＝－x＝ f(x)， 所以f(x)为奇函数。 x5 11 55 1

5x 1 222xx（3）f(x)＝＝1－， 因为＞0，所以，＋1＞1，即0＜555x 15x 15x 1

＜2，

即－2＜－22＜0，即－1＜1－＜1 所以，f(x)的值域为（－1,1）。 5x 15x 1

19、解：（1）2000元

（2）依题意，得 y [1.2 (1 0.75x) 1 (1 x)] 10000 (1 0.8x)

800x2 600x 2000（0 x 1）；

（3）当x＝－6004 800 2000 360000＝0.375时，达到最大利润为： 16003200

＝2112.5元。

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