[教案精品]新课标高中数学人教A版必修四全册教案3.2简单的三角恒(2)

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2 而12sin ≤θ，所以22R S ≤，当且仅当12sin =θ时，S 取最大值22R ，所以当且仅当

?=902θ即?=45θ时， S 取最大值，此时矩形为内接正方形.

变式：已知半径为1的半圆，PQRS 是半圆的内接矩形如图，问P 点在什么位置时，矩形的

面积最大，并求最大面积时的值． 解：设,α=∠SOP 则,cos ,sin αα==OS SP

故S 四边形PQRS ααα2sin cos 2sin =?=

故α为?45时，1max =S

课堂小结

建立函数模型利用三角恒等变换解决实际问题.

课后作业

1. 阅读教材P.139到P.142;

2. 《习案》作业三十五.

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