山东省潍坊市2014届高三上学期期末考试 文科数学 Word版含答案(4)

(Ⅲ)从(Ⅱ)中抽出的6个路段中任取2个，求至少一个路段为轻度拥堵的概率．

21．（本小题满分12分）

已知函数f(x) lnx（a为常数）在x=1处的切线的斜率为1． x 1 a

(I)求实数a的值，并求函数f(x)的单调区间，

(Ⅱ)若不等式f(x)≥k在区间 ,e2 上恒成立，其中e为自然对数的底数，求实数k的取值范围．

22．（本小题满分14分） 1 e

x2y2 已知椭圆2 2 1(a b 0)的左、右焦点分别为F1,F

2，离心率为，P是椭圆上一点，且ab2

PF1F2面积的最大值等于2．

(I)求椭圆的方程；

(Ⅱ)过点M(0，2)作直线l与直线MF2垂直，试判断直线l与椭圆的位置关系5

(Ⅲ)直线y=2上是否存在点Q，使得从该点向椭圆所引的两条切线相互垂直？若存在，求点Q的坐标；若不存在，说明理由。

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