山东省潍坊市2014届高三上学期期末考试 文科数学 Word版含答案(3)

x y 1 0 15．已知实数x，y满足约束条件 x y 0，则z=2x+y的最小值是__________．

x 1

16．过抛物线y2 4x的焦点且倾斜角为60

的直线被圆x2 y2 4x 0截得的

弦长是__________．

三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

17．（本小题满分12分）

已知向量m (cosx, 1),n (sinx, ),f(x) (m n)m．

(I)求函数f(x)的单调增区间； 32

(Ⅱ)已知锐角△ABC中角A，B，C的对边分别为a，b，c

．其面积S

，f(A

求b+c的值．

18．（本小题满分12分）

数列 an 的前n项和为Sn，且Sn n(n 1)，数列 bn 满足bn 3nan．

(I)求数列 an 的通项公式，

(Ⅱ)求数列 bn 的前n项和．

19．（本小题满分12分）

如图，在几何体ABC A1B1C1中，点A1,B1,C1在平面ABC

内的正投影分别为A，B，C，且AB BC，E为AB1中点， 8) a 3,4

AB AA1 BB1 2CC1．

(I)求证；CE∥平面A1B1C1，

(Ⅱ)求证：平面AB1C1 平面A1BC．

20．（本小题满分12分）

交通指数是交通拥堵指数的简称，是综合反

映道路网畅通或拥堵的概念，记交通指数为T．其

范围为[0，10]，分别有五个级别：T∈[0，2）畅通;

T∈[2，4)基本畅通; T∈[4，6）轻度拥堵; T∈[6，

8)中度拥堵；T∈[8，10]严重拥堵，

晚高峰时段(T≥2)，从某市交通指挥中心选

取了市区20个交通路段，依据其交通指数数据绘

制的部分直方图如图所示．

(I)请补全直方图，并求出轻度拥堵、中度拥堵、严重拥堵路段各有多少个？

(Ⅱ)用分层抽样的方法从交通指数在[4，6），[6，8），[8，l0]的路段中共抽取6个路段，求依次抽取的三个级别路段的个数；

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