M01建立数学模型(11)

模型求解给出一种简单、粗糙的证明方法将椅子旋转900,对角线AC和BD互换。 由g(0)=0, f(0) > 0 ,知f( /2)=0 , g( /2)>0. 令h( )= f( )–g( ), 则h(0)>0和h( /2)<0.

由 f, g的连续性知 h为连续函数, 据连续函数的基本性质, 必存在 0 , 使h( 0)=0, 即f( 0) = g( 0) . 因为f( ) g( )=0, 所以f( 0) = g( 0) = 0.

评注和思考 建模的关键 ~ 和 f( ), g( )的确定假设条件的本质与非本质 考察四脚呈长方形的椅子

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