§2.4.3.直线与抛物线的位置关系(一)(2)

例2斜率为1的直线经过抛物线y2 4x的焦点，与抛物线相交于两点A、B，求线段AB的长．

解法一：解方程组，得交点的坐标，利用两点间距离公式解之.

思路二：同思路一相同，但不解方程组，利用根与系数的关系和弦长公式解之.

思路三：利用根与系数关系及抛物线的定义来解之．

【课堂检测】

1.过点(0，1)且与抛物线y x只有一个公共点的直线有 （ )

(A)一条 (B)两条 (C)三条 (D)无数条

2．过抛物线y 4x的焦点F作倾斜角为

( ) (A)42 (B)4 (C)8 (D)2

3．过定点P(0,1)且与抛物线y 2x只有一个公共点的直线方程___________.

4. 若直线 x y 2与抛物线 y 4x 交于A 、B 两点，则线段AB 的中点坐标是______． 22223 的直线交抛物线于A、B两点，则AB的长是 4

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