最新苏教版六年级数学下册详案：图形的放大和缩小

图形的放大和缩小

教学内容：苏教版六年级下册第33～34页例1、例2及相应的练习。 教学目标：

1.引导学生在具体的情境中初步理解图形的放大和缩小，学会利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小。

2.在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小在生活中的应用，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。

3.激发学生的数学学习兴趣和求知欲，调动学生参与学习活动的积极性，并在活动中体验成功的喜悦。

教学重点：理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小。

教学难点：在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。

教具、学具：课件、课前学习任务单、 课堂作业纸、折纸。 教学过程：

一、创设情境，导入新课

梅花映日红，岭上清风香。又是赏梅好季节了，咱们扬州的梅花开的正艳，同学们，想不想仔细看看梅花的样子？请看，这是一张梅花的图片。看得清楚吗？把它变大一些。

三次都变大了，哪幅图是你最满意的呢？为什么？(2-3人) A：图3，因为图3没有改变原图的形状。

B：图1太扁(太宽)，图2太高（太窄），只有图3没有变形,最匀称； C: 图3看的最清楚；

D：图1是长变了，宽没变；图2 是宽变了，长没变。只有图3的长和宽都变了。

E：图3是按一定的比放大的。（看来它和原图之间的变化是有一定规律的！今天，我们就一起来学习图形的放大和缩小。）

大家都选择图3，它和原图之间的变化有什么规律呢？学完这节课，你就明白了。下面，我们就一起来学习图形的放大和缩小。

1

板书：图形的放大和缩小 二、自主探究，建构概念

课前同学们都进行了自主学习，我们来交流一下。 第1题，谁来汇报？ 1.(课件出示学习单第1题) 1：

放大前 放大后

5厘米 10厘米

8厘米

16厘米

观察第1组图形，放大前后长方形的长有什么关系？宽呢？

第一板块，学生充分交流，师适时追问纠错。（3人） 生：A:放大后的长是原图的2倍，宽也是原图的2倍。（汇报时要交流计算过程） （一生答完后，说“这是我的想法，大家有什么要补充的？） B:放大后的长和宽都是原图的2倍。

C:放大后长方形的长与原图长的比是2:1，放大后长方形的宽与原图宽的比是2:1.

师追问：2:1是怎么得来的？ 生：还有谁来说说自己的想法？

D：原图的长与放大后长的比是1:2，原图的宽与放大后宽的比是1:2. 师 ：你说的是对的，那如果用放大后与原图比呢？这个比应该是?? 谁来完整地说一说??

第二板块，充分交流的基础上整理概括。（每条边、比、对应边）

大家交流的非常好！我们来回顾一下，同学们用倍数、比(以及分数)来描述它们的关系，都可以。刚才有同学说放大后的长是原图的2倍，宽也是原图的2倍。也就是说：把长方形的每条边放大到原来的2倍。 （课件出示：把长方形的每条边放大到原来的2倍。） 理解按2:1的比放大

2

那么，用比来表达呢，能不能也概括成一句话！ A.若生说出“对应边”

这个词用得好，记下来！（板书：对应边）你能来找一找这组图形里的对应边吗？(注意指边的方法)

像这位同学所指的放大后的长和原图的长，就是一组对应边。 继续找一找，这两个长方形中有几组对应边？（4组） B.若没有

引：刚才用比表达它们关系时，同学们用了2:1，那么2:1是那两条边的比？谁来指一指。师揭示：其实像这位同学所指的放大后的长和原图的长，它们是一组对应边。

继续找一找，这两个长方形中有几组对应边？（4组）（课件：4组对应边） 这些对应边长度的比都是2:1，（板书：对应边 2:1） 前项表示什么？后项呢？

生：前项表示放大后的边长，后项表示原图，（也就是放大前）的对应边长。 （板书：放大后 放大前）

我们就可以说，（指板书引导说）：放大后的长方形与放大前（也就是原来）长方形对应边长的比是2：1。

（课件：放大后的长方形与原来长方形对应边长的比是2：1。）

小结：通过刚才的研究，我们明白，把长方形的每条边放大到原来的2倍，放大后的长方形与原来长方形对应边长的比是2：1，（课件）就是把原来的长方形按2：1的比放大。

现在谁来说说，按2:1的比放大是什么意思？（手势引导）

强调比的顺序:我们用比来表示图形放大时，你觉得要提醒大家注意什么呢？（比的顺序 前项表示放大后，后项表示放大前）（课件闪现） 2:1是什么的比？是它们……对应边长的比。

第一题同学们完成的很出色，现在我们知道这样的一组图形就是把原来的长方形按2:1的比放大的。

看看这一组图形，是如何放大的？（课件出示3:1放大图） 是把原图按3:1的比放大。问:你是怎么想的？你怎么知道是3:1呢？ (板书：3:1)

3

这组呢？ (课件出示按4:1、5:1放大的图形，原图不动。)

3．这些都是将原图按一定的比放大，来看看学习单的第2题，现在你的选择是??（课件出示第2题：选一选）（2人）

第2组图形中，图 （A、B）是将原图按1:2的比 (放大、缩小)的。 理由是??

你觉得要完成好这一题，关键看哪里？

1:2是谁和谁的比？??2:1、3:1前项表示放大后，1:2前项表示缩小后，放大和缩小都是一种变化，我们可以统一成变化后，后项就是变化前。 （完成板书：变化后 变化前）

图B是不是将原图按1:2的比缩小。（板书：1:2缩小） 我们来验证一下！

为什么不选A? （图A是把原图按2:1的比放大。） 看看这组图形呢，又是如何变化的？（课件：1:5缩小）

4．这是我们刚才研究的几组图形，比较变化前后的图形，你有什么发现？ (课件：分次出示四组图形和问题) （机动：小组交流） A:每条边都变化相同的倍数；

B:每条边都按相同的比变化；（也就是说：??）

C:对应边长的比都相等； （注意提升长和宽为对应边） （这里有放大也有缩小，也就是它们什么变了，但是什么没变？） D:只改变大小，形状没有改变。

小结：无论是放大还是缩小，都只改变图形的大小，不改变……图形的形状。 （板书：大小改变 形状不变）

5.回头再来看看，课一开始出现的三次变化，刚才同学们都选择图3，你能用今天所学的知识来解释吗？ （图3和原图之间有什么关系？） A:只有图3是把原图按6:1放大得到的。 B: 图1是长放大了6倍，宽没有变。 图2，宽放大了6倍，长没有变。

C:只有图3没有改变原图的形状，图1、图2都改变了形状。

通过刚才的学习，我们知道，图形的放大或缩小可以用一个比来表示，那么，由一个比，你能想出图形怎样变化吗？

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