定义新运算练习题(1)

定义新运算练习题

1. 对于任意的两个数a和b，规定a*b=3×a-b÷3。求8*9的值。

2. 已知a

3. 已知a

4. 规定a◎b表示a与b的积与a除以b所得的商的和，求8◎2的值。

5.假定m◇n表示m的3倍减去n的2倍，即 m◇n=3m-2n。

（2）已知x◇（4◇1）=7，求x的值。

b表示（a-b）÷（a+b），试计算：（5

3）

（10

6）。

b表示a除以3的余数再乘以b，求13

4的值。

7.对于任意的两个数P， Q，规定 P☆Q=（P×Q）÷4。例如：2☆8=（2×8）÷4。已知x☆（8☆5）=10，求x的值。

8.定义： a△b=ab-3b，a

9.已知： 2

3=2×3×4，4

5=4×5×6×7×8，?? 求（4

4）÷（3

3）的值。

b=4a-b/a。计算：（4△3）△（2

b）。

10.定义两种运算“※”和“△”如下： a※b表示a，b两数中较小的数的3倍， a△b表示a，b两数中较大的数的2.5倍。 比如：4※5=4×3=12，4△5=5×2.5=12.5。

计算：[(0.6※0.5)+(0.3△0.8)]÷[(1.2※0.7)-(0.64△0.2)]。

11.设m，n是任意的自然数，A是常数，定义运算m⊙n=（A×m-n）÷4， 并且2⊙3=0.75。试确定常数A，并计算：（5⊙7）×（2⊙2）÷（3⊙2）。

12,用a，b，c表示一个等边三角形围绕它的中心在同一平面内所作的旋转运动：

a表示顺时针旋转240°， b表示顺时针旋转120°， c表示不旋转。

运算“∨”表示“接着做”。试以a，b，c为运算对象做运算表。

13.对任意两个不同的自然数a和b，较大的数除以较小的数，余数记为a5

29=4，4

20=0。

2000，（5

19）

19，5

（1

95）；

b。比如73=1，

（1）计算：1998 （2）已知11

x=4，x小于20，求x的值。

14.对于任意的自然数a，b，定义：f（a）=a×a-1，g（b）=b÷2+1。 （1）求f（g（6））-g（f（3））的值； （2）已知f（g（x））=8，求x的值。

_

15. 设a,b表示两个不同的数,规定a?b?4?a?3?b.求(4?3)?2.

16,定义运算“?”为x?y?2xy?(x?y).求12?(3?4).

17 设a,b表示两个不同的数,规定a?b?3?a?2?b,如果已知4?b?2.求b.

18. 定义新的运算a?b?a?b?a?b.求(1?2)?3.

19. 有一个数学运算符号“?”,使下列算式成立:2?4=10,5?3=18,3?5=14, 9?7=34.求7?3=?

20. 定义新运算为a?b?

21. 对于数x,y规定运算“○”为x○y?(a?4)?(b?3).求7○(8○9)的值.

22. 设a?b表示a的3倍减去b的2倍,即a?b=3a?2b,已知x?(4?1)=7.求x.

23. 定义两种运算“?”、“?”,对于任意两个整数a,b,a?b?a?b?1,

a?1.求2?(3?4)的值. ba?b?a?b?1.计算4?[(6?8)?(3?5)]的值.

24. 对于数a,b规定运算“?”为a?b?(a?1)?(1?b),若等式(a?a)?(a?1)

?(a?1)?(a?a)成立,求a的值.

25. x,y表示两个数,规定新运算“※”及“○”如下:x※y?5x?4y,x○y?6xy.求(3※4)○5的值.

26. 设a,b分别表示两个数,如果a?b表示5)]的结果是什么?

2. 规定x?y?

28. 有一个数学运算符号“○”,使下列算式成立:求

a?b,照这样的规则,3?[6?(8? 3Ax?y,且5?6=6?5,求(3?2)×(1?10)的值. xy1234711516○?,○?,○?.2365945674234○的值. 115

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