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r1L1?r2?RmLm??L2 图4-2 T型等效电路 Figure 4-2 T-type equivalent circuit
由于一般副边绕组匝数较多，除了漏感和磁化电感外，还必须考虑其结构元件间存在的寄生电容。寄生电容分布于各个元件之间，如图4-3所示，它可以分为五类：原、副边绕组间的寄生电容：原、副边绕组与铁芯间的寄生电容；
初级绕组C1C12次级绕组
图4-3 传感器的寄生电容
Figure 4-3 Parasitic capacitance sensor
原、副边绕组自身的寄生电容。这些寄生电容都具有分布的特点，为了简化起见，用接在高电位点之间的集中参数电容来代替分布电容，忽略原、副边绕组的自身电容，并考虑到传感器的原边匝数为一到几匝，原、副边线圈相隔较远等情况，C1、
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C12很小，可以忽略，则分析传感器的等效电路可简化为图4-4。
r1u1L1?r2???L2RmLm??C2u?2
图4-4 电流传感器电压源等效电路 Figure 4-4 Equivalent circuit voltage current sensor
对于一次侧，实际选用的圆铜编织地线的电阻可近似为零。由于该电流传感器是在低频下使用，不考虑集肤效应和邻近效应，其二次侧等效电阻为：
r2??(4-1)
式中：?为电阻率；l为导线长度；sD为导线的横截面积。
Lm=
（4-2）
式中：?为铁芯材料的相对导磁率；h0为磁环高度；R1、R2分别为环形铁芯的内外半径。由于所设计的传感器测试的电流很小，一般情况下，它工作在磁化曲线的线性区域内，故?取起始导磁率即可。
磁阻Rm是用来表征铁芯的磁滞损耗和涡流损耗的物理参数，它实质上是由这两种损耗来确定的。一般Rm很大，在很多场合可以忽略不计，即PW可近似为零。
22?0?2?1d1(R1?R2?4??3d1)L1??
3?0l sDR?h0ln2 2?R1 （4-3）
?0?2?1(R1?R2)(6??2d1) L2??
3?022
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（4-4）
?为铁芯与副线圈绝缘厚度，d1为导线堆积高度(带漆膜)。以上是漏电感的估算
式，实际上由于绕制线圈的工艺等因素的影响，它是一个近似计算公式。
当传感器工作时，则分布电容C2?的计算式为：
C2?=
（4-5）
当导线直径与匝间距离之比减小时，与漏电感相反，绕组的动态电容随之下降，当外加钢层屏蔽时，同样在钢层与绕组之间存在分布电容增加。
2） 环形电流传感器的传输特性分析
当传感器原边通以电流时，在副边取电压信号，故其 相频特性为： （4-6）
幅频特性为： HL?U2I1???0?lpH0 3?HL(j?)=
U2I1??
（4-7）相频特性为： ?l??u2??l1 （4-8）
当外接负荷RL时，如图4-5所示(图中以P算子代替j?)。
r2?PLmI1??PL2Rm1/P???C2?RLU2
图4-5传感器传输特性分析
Figure 4-5 Analysis of transmission characteristics of the sensor
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由电路理论知：
1//R?L)????j?C2I1 U2?1???Rm//j?Lm?r2??j?C2//R???j?C2Rm//j?Lm(（4-9） HL(j?)?
jR?Rm?Lm
?RmC2???RL?r2?C2??)?j?[R?LLm?RmLm?RL?C2??(Rmr2???2LmL2??)R?Rm??2Lm(RL（4-10）
其幅频特性为：
HL?HL(j?)?
?RmRL?Lm???????)]2[RmRL??2Lm(RmRLC2??r2?RLC2?)]2??2[RmRL?RmLm?RLC2?(Rmr2???2LmL2 (4-11) 相频特性为：
????RmRL??2Lm(RmRLC2??r2?RLC2?)QL?arctg?Lm?RmLm?RL?C2??(Rmr2???2LmL2??)]?[RL
（4-12）
对于工程设计，我们可将进一步简化。一般C2?为pF数量级，L2?为uH数量级，
??C2????1，当Rm??RL?，传递函数在频率为500Hz以下 时，有：故在低频时，?2L2
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?LmRL?2?C2????Lm(RL??Rm) ?RmLmRL（4-13） 则： HL?R??NRL QL?0 （4-14） N为副边与原边线圈的匝数比，在低频且Rm??RL的条件下，HL正比于线圈匝数比与RL的乘积，几乎无相移。因此可采用适当增大负载电阻和副边线圈匝数的方法来提高输出信号的幅值。这类传感器在感应uA级电流时都有较好的线性度。为了使它的输出信号能直接有效地进行长线传送，实验研究表明在变电站中，只要被传送信号大于3V，用同轴电缆就能稳定可靠地对它进行长线传送。因此可适当调节负载电阻RL的大小来感应被测信号，使之达到最佳的长线传送效果。
3） 环形电流传感器的实验分析
用于测试MOA泄漏电流的电流传感器，一般测试电流很小，在lmA左右， 将这种传感器的特性参数列于表4-1、4-2和图4-6、4-7中。
表4-1线性度的测试
Table 4-1 Test of linearity
I1(ma) U2(v)
0.001 0.280 0.385 4.75
0.005 0.350 0.545 6.80
0.010 0.535 0.667 8.10
0.024 0.750 0.763 9.20
0.051 0.94 0.867 10.40
0.100 1.44 0.974 11.50
0.191 2.44 1.067 12.50
0.280 3.65
I1(ma) U2(v)
从测试结果可以看出其灵敏度可达1?A。
表4-2幅频和相频特性测试数据。
Table 4-2 Magnitude and phase frequency characteristics of the test data 频率（Hz） 幅值（mv） 相角（度）
25
50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
19.4 32.8 48 61.6 74.4 88.8 104 120 134 150
0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01
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