Q格式数据运算

Q格式数据运算

1、浮点数与定点数的转换关系可表示为

浮点数(x)转换为定点数(xq)：

xq=(int)x*2Q

xqx=(float)Q

定点数(xq)转换为浮点数(x)：

2

2 加法/减法运算的C语言定点摸拟 设浮点加法运算的表达式为： float x，y，z； z=x+y；

将浮点加法/减法转化为定点加法/减法时最重要的一点就是必须保证两个操作数的定标 temp=x+temp；

z=temp>>(Qx-Qz)，若Qx>=Qz z=temp<<(Qz-Qx)，若Qx<=Qz 例1.4结果超过16位的定点加法

设x=l5000，y=20000，则浮点运算值为z=x+y=35000，显然z>32767，因此 Qx=1，Qy=0，Qz=0，则定点加法为： x=30000；y=20000； temp=20000<<1=40000；

temp=temp+x=40000+30000=70000； z=70000L>>1=35000；

3 定点乘法

设浮点乘法运算的表达式为： float x,y,z; z = xy;

假设经过统计后x的定标值为Qx（比如Q10），y的定标值为Qy，乘积z的定标值为Qz，则 定点表示的乘法为： int x,y,z; long temp; temp = (long)x;

z = (temp×y) >> (Qx+Qy-Qz);

例1.9 Q15*Q15=Q30 0.5*0.5=0.25

0.100000000000000；Q15 * 0.100000000000000；Q15

-------------------------------------------- 00.010000000000000000000000000000=0.25；Q30

两个Q15的小数相乘后得到一个Q30的小数，即有两个符号位。一般情况下相乘后得到的满精度数不必全部保留，而只需保留16位单精度数。由于相乘后得到的高16位不满15位的小数据度，为了达到15位精度，可将乘积左移一位.

float x，y，z； z=x*y； 假设x用Qx（比如Q10）表示xq，y用Qy（比如Q6）表示yq， 当Qx+Qy=16时； z=x*y=xq*yq；==》则乘积为Q16数据，即32位的乘积的高16位为Q0格式的数据。

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