《角平分线的性质》教学设计
知识与技能：
1、理解角平分线的性质。
2、三角形角平分线的特点和规律。 过程与方法：
1、进一步发展学生的推理证明意识和能力。
2、培养学生将文字语言转化为符号语言、图形语言的能力。体验解决问题策略的多样性，提高实践能力。
情感态度与价值：
能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲。在数学活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。 教学重点难点 角平分线的性质 教学方法 探索——引导法 教学过程
Ⅰ、设置情境问题，搭建探究平台 问题 还记得什么是角平分线吗？
角平分线是以这个角的顶点为端点的一条射线，它把这个角分为相等的两个角。 问题 角平分线有怎样的性质呢？ 我们用折纸的方法探索角平分线的性质，步骤如下： PA用折纸法画出角POQ的平分线 Q在折线上任取一点R，过R点折出直展开后标示出R、E、E’ 线AQA的垂直线段RE EQRARE'Q 1展开后?PAR和?QAR是否相等？_________ ○2垂直线段RE、RE'是否相等？__________ ○3在直线AR上另取一点S，分別向直线AP、AQ画垂线，此两垂直线段是否一样相等？______ ○4结论：一个角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。 ○从折纸过程中，我们可以得出RE=R E’，即角平分线上的点到角的两边的距离相等。 Ⅱ、展示思维空间，构建活动空间
1、如图，AD、AE分别是△ABC中∠A的内角平分线和外角平分线，它们有什么关系？ 解：∵AD平分∠CAB ∴∠1=∠2=
1∠CAB 21∠CAF 2 又∵AE平分∠CAF， ∴∠3=∠4=
C
E
∵∠CAB=∠CAF=180°，
D B
11?? ∴∠1+∠3=（∠CAB+∠CAF）=?180?90，
22即AD⊥AE。
2、如图，△ABC的角平分线BM、CN相交于点P，试问点到三边的距离相等吗？为什么？
3、如图，P为△ABC的外角平分线上任一点，且PE垂直BA，PD垂直AC，E、D分别是垂足，试探索BE与PB+PD大小关系。
解：因为AP是△ABC的外角平分线， 所以PD=PE
又PB+PD=PB+PE 又PB+PE＞BE即PB+PD＞BE III、课时小结
1 2 3 A
4 F
P
的
这节课我们在折纸的基础上，得到了角平分线的性质，进一步发展学生的推理证明意识和能力。 巩固练习：P130练习、1、2题 IV、课后作业：P130 习题A组 1、2题
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