5-3 曲线运动--平抛运动的规律

总课题 曲线运动 总课时 第 3 课时 教 学 过 程 师 生 互 动 任务一 预习导学 （认真阅读教材p8-p9，独立完成下列问题） 一、抛体运动 引导1： 以任意角度向空中抛出一个粉笔头．请同学们观察粉笔头的运动轨迹．判断它的运动性质．分析它的受力情况．生活中有哪些物体的运动与我们刚才实验中的粉笔头运动情况相似? 引导2：从这些例子中我们可以看出，所有这些物体都是以一定的 被抛出，忽略 ，在只受 的情况下做曲线运动，我们把这种运动称为抛体运动． 在抛体运动中有一种特殊情况，即物体被抛出时的初速度方向沿 方向，我们把这样的抛体运动称为平抛运动． 二、抛体的位置 我们以平抛运动为例来研究抛体运动所共同具有的性质． 首先我们来研究初速度为V。的平抛运动的位置随时间变化的规律．用手把小球水平抛出，小球从离开手的瞬间(此时速度为v，方向水平)开始，做平抛运动．（我们以小球离开手的位置为坐标原点，以水平抛出的方向为x轴的方向，竖直向下的方向为y轴的方向，建立坐标系，并从这一瞬间开始计时．） 引导1：在抛出后的运动过程中，小球受力情况如何? 引导2：那么，小球在水平方向有加速度吗?它将怎样运动? 引导3：我们用函数表示小球的水平坐标随时间变化的规律将如何表示? 引导4：在竖直方向小球有加速度吗?若有，是多大?它做什么运动?它在竖直方向有初速度吗? 引导5：那根据运动学规律，请大家说出小球在竖直方向的坐标随时间变化的规律． 引导6：小球的位置能否用它的坐标(x，y)描述?能否确定小球在任意时刻t的位置? 三、抛体的轨迹 例题1、讨论物体以速度V水平抛出后的轨迹。（认真阅读教材p8，独立完成下列问题） 四、抛体的速度

引导1：利用运动合成的知识，结合图6．4—2，求物体落地速度是多大? 落地速度与什么因素有关?

例2、一个物体以l0 m／s的速度从10 m的水平高度抛出，落地时速度与地面的夹角θ是多少(不计空气阻力)?

练习、在5 m高的地方以6 m／s的初速度水平抛出一个质量是10 kg的物体，则物体落地的速度是多大? (忽略空气阻力，取g=10m／s2)

任务二 合作探究

（独立完成下列问题）

引导1：由于运动的等时性，那么大家能否根据前面的结论得到物体做平抛运动的时间? 平抛运动的物体在空中运动的时间仅取决于下落的什么？

引导2：那么落地的水平距离是多大? 平抛运动的水平位移不仅与初速度有关系，还与物体的下落高度有关．

任务三 达标提升

1．平抛物体的运动可以看成 ( )

A．水平方向的匀速运动和竖直方向的匀速运动的合成 B．水平方向的匀加速运动和竖直方向的匀速运动的合成 C．水平方向的匀加速运动和竖直方向的匀加速运动的合成 D．水平方向的匀速运动和竖直方向的自由落体运动的合成

2．物体做平抛运动时，描述物体在竖直方向的分速度vy(取向下为正)随时间变化的图线是 ( )

1

3．一小球在高0．8m的水平桌面上滚动，离开桌面后着地，着地点与桌边水平距离为1 m，求该球离开桌面时的速度． 4、在5m高处以8m/s的初速度水平抛出—个质量为12 kg的物体，空气阻力不计，g取10m／s2：，试求：

(1)物体落地的速度的大小；

(2)物体从抛出到落地发生的水平位移．

【概念规律练】

知识点一 平抛运动的概念

1．关于平抛运动，下列说法中正确的是( ) A．平抛运动是匀变速曲线运动

B．做平抛运动的物体，在任何相等的时间内速度的变化量都是相等的

C．平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动 D．落地时间和落地时的速度只与抛出点的高度有关 2．对于平抛运动，下列说法中正确的是( ) A．飞行时间由初速度和高度共同决定 B．水平射程由初速度和高度共同决定 C．速度和加速度都时刻在变化 D．平抛运动是匀变速曲线运动 知识点二 平抛运动的规律

3．物体在做平抛运动的过程中，下列哪些量是不变的( )

①物体运动的加速度 ②物体沿水平方向运动的分速度 ③物体沿竖直方向的分速度 ④物体运动的位移方向 A．①② B．③④ C．①③ D．②④

4．滑雪运动员以20 m/s的速度从一平台水平飞出，落地点与飞出点的高度差为3.2 m．不 计空气阻力，g取10 m/s2.运动员飞过的水平距离为s，所用时间为t，则下列说法正确的 是( )

A．s＝16 m，t＝0.5 s B．s＝16 m，t＝0.8 s C．s＝20 m，t＝0.5 s D．s＝20 m，t＝0.8 s 知识点三 斜抛物体的运动

5．关于物体做斜抛运动的下列说法，正确的是( ) A．斜抛运动是匀变速运动 B．斜抛运动是非匀变速运动

C．斜上抛运动的上升过程与下降过程所需的时间相同 D．斜上抛运动的射程只决定于抛射初速度的大小 【方法技巧练】

一、平抛运动的研究方法 6．一个物体以初速度v0水平抛出，落地时速度为v，那么物体运动时间为( ) A.v－v0g B.v＋v0g C.v2－v20v2＋v20g D.g 7. 图1 如图1所示，以v0＝9.8 m/s的水平初速度抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾 角θ＝30°的斜面上．可知物体完成这段飞行所用的时间是( ) A.33 s B.233 s C.3 s D．2 s 二、平抛运动的实例分析 8．一架飞机水平匀速飞行．从飞机上每隔1 s释放一个铁球，先后共释放4个，若不计 空气阻力，则4个铁球( ) A．在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是等间距的 B．在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是不等间距的 C．在空中任何时刻总是在飞机正下方排成竖直的直线，它们的落地点是等间距的 D．在空中任何时刻总是在飞机正下方排成竖直的直线，它们的落地点是不等间距的 9．一架装载抗洪救灾物资的飞机，在距地面500 m的高处，以80 m/s的水平速度飞行．为 了将救援物资准确地投到目的地，飞行员应在距目的地水平距离多远的地方投出物资？ (不计空气阻力，g取10 m/s2) 斜抛运动的规律 斜抛运动可以看成是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛或竖直下抛运动的合运动．如图5－3－5所示，斜上抛物体初速度为v0，与水平方向间夹角为θ，则 1．速度公式：水平速度vx＝v0cos θ，竖直速度vy＝v0sin θ－gt. 2．位移公式：水平位移x＝v，竖直位移y＝v10cos θ·t0sin θ·t－gt22. 3．轨迹方程：由水平位移公式和竖直位移公式可得：y＝xtan θ－g22v2，这就是斜抛物0cos2θx体的轨迹方程．由上式可以看出：y＝0时，x＝0是抛出点位置，而x＝2v20sin θcos θg是 水平射程，并由此式可知，当θ＝45°时，水平射程最大.

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