核磁共振实验讲义 - 图文

第五章 核磁共振实验

核磁共振在生物医学化学和物理学有广泛的应用，核磁共振的应用实验原理及实验方法成为相关领域必不可少的教学内容。过去由于进口核磁共振本身价格昂贵仪器操作复杂核磁共振一直没有纳入相关的实验大纲。最近几年国产核磁共振教学仪器的发展已经能使小尺寸的核磁共振成像系统在本科教学实验中普及。教学仪器本身具有的开放性和可拆卸性是进口仪器所不能替代的。这些实验可以让学生直观的了解核磁共振技术的实现过程，为今后操作使用以及核磁共振仪的生产打下坚实的基础。

本章从基本的连续核磁共振实验开始了解核磁共振最基本的共振现象。尔后脉冲核磁共振实验了解各脉冲序列的原理和脉冲核磁共振的实验方法对今后了解成像及谱仪的工作原理有重要的认识。之后在核磁共振成像实验（上）中了解核磁共振成像SE序列的成像原理及图像重建的数学处理方法，为今后学生毕业后自行操作仪器及编译脉冲序列打下一定的基础。之后在核磁共振成像实验（中）对各种伪影产生的机理和脉冲参数设置对图像的影响产生一定的认识。最后核磁共振成像实验（下）中进行自主提高性实验，如三维核磁共振成像观察切割的组织或小动物的器官等，也可以自行编辑IR序列并自行对实验采集数据进行处理，如采用伪彩色处理等。

本章的实验均在国产教学仪器中完成。

第一节 基础理理论

一、Bloch方程:

1946年Bloch采用正交线圈感应法观察水的核磁共振信号后就根据经典理

论力学推导出Bloch方程建立核磁共振的唯象理论。长久以来大量的实验表明Bloch方程在液体中完全精确，同时还发现Bloch方程在其他能级跃迁理论也高度吻合，比如激光的瞬态理论中Bloch方程同样适用。所以Bloch方程已经超越了半经典的陀螺模型，现在已经推广到磁共振以外的能级跃迁系统。在激光物理中采用密度矩阵和Maxwell方程组推导出Bloch方程又称为Maxwell-Bloch方程(有的书称为FHV表象理论)。所以Bloch方程促进了量子力学的发展是非常重要的公式。由于Maxwell-Bloch方程推导涉及高等量子力学和量子电动力学等复杂的理论和繁琐的数学基础所以本文采用Bloch半经典的唯象理论。

1.半经典理论:

???L将原子核等效为角动量为的陀螺和具有磁矩为???L磁针。其中?称为旋

磁比。原子核在外磁场作用下受到力矩

???T???B (5-1)

并且产生附加能量

??E???B (5-2) ??dL???T和???L得 根据陀螺的力学原理dt???d?????B (5-3) dt其分量式

d?x??(BZ?y?By?z)dtd?y??(Bx?z?Bz?x) (5-4) dtd?z??(By?x?Bx?y)dt

2.驰豫过程:

驰豫过程是原子核的核磁矩与物质相互作用产生的。驰豫过程分为纵向驰豫过程和横向驰豫过程。 纵向驰豫：

自旋与晶格热运动相互作用使得自旋无辐射的情况下按exp(?跃迁至低能级，T1称为纵向驰豫时间。

t)由高能级T1 横向驰豫：

核自旋与核自旋之间相互作用它使共振的能量传递到没有共振的原子核使

t得自发辐射信号按exp(?)衰减，而同时系统的能量却没有减少， T2称之为横

T2向驰豫时间。

（4）式改为

d?x???(BZ?y?By?z)?xdtT2d?ydt??(Bx?z?Bz?x)??yT2 (5-5)

d?z???z0??(By?x?Bx?y)?zdtT1 其中?z0是原子核在平衡状态下的位置。 (5-5)式称为Bloch方程。

二、Bloch方程的解： 1.常态解

将原子核置于静磁场B0中，若将B0场的方向定义为Z轴方向，那么Bx=0,By=0。 把以上条件代入（5-4）式得

d?x??B0?ydt?x??cos(?B0t??)d?y???B0?x （5-6）解线性微分方程组得：?y???sin(?B0t??) dt?z?cd?z?0dt以上解的物理意义是在无驰豫状态下原子核绕Z轴以角频率?B0旋转进动。 以下为了求解方便，设置一个旋转频率与进动频率?0??B0相同的旋转坐标

?????系，且新坐标系下的矢量为x?,y?,z?,??x,?y,?z,Bx,By,Bz，在旋转坐标系下，有以

下变换关系：

??x?cos?0t?x?sin?0t?y??cos?0tBx?sin?0tByBx???y?sin?0t?x?cos?0t?y By?sin?0tBx?cos?0tBy ??BzBzd????xx????(BZ???B?)????yyz0ydtT2d????y??把以上两组关系式代入（5-5）得：y??(Bx?? ?B?)????zzx0xdtT2d????zz??z0???(By???B?)?xxydtT1再把?Bz??0代入化简得：

??z??zd????xx???B???yzdtT2d????y??z?y（5-7） ??BxdtT2d???z??z0z?????(B???B?)?yxxydtT1

2.稳态解（连续核磁共振）：

设原子核在静磁场B0中，B0场为Z轴方向，在X,Y平面上加上大小为B1频率为?的旋转磁场，即Bx?B1cos?t,By??B1sin?t，在旋转频率与B1场同步

??B1,B?的旋转坐标系中，Bxy?0 ,其中B1场非常小，并且作用时间非常长并且达到稳定状态即

d??d??d??z?0,x?0,y?0。将以上条件代入（5-5）式得 dtdtdtd????xx???BZ???????0yydtT2d????yy???(B1?z?Bz??)?????0xxdtT2d???z??z0z???B1????0ydtT1d??xdtd??ydtd??zdt

，把

?Bz??0代入得：

?B1T22(?0??)?????x???x?0?(?0??)?y1?T22(?0??)2??2B12T1T2T2?B1T2??????y2222y1?T(???)??BTT? ??B1?z?(?0??)?x??0 （5-8）解得：20112T21?T22(?0??)????z??z0z?2222???B1????01?T(???)??BTTy20112T1 由上解可以看出：

?B1T2?，信号最大。 221??B1T1T2??当T2(???0)??10时 处于未共振状态，这时??x?0,?y?0,?z??

?当?0?? 时处于时共振状态，这时??x?0,?y?以上物理意义是当外加旋转磁场的频率等于进动频率时，能量发生变化产生共振

现象，其共振角频率?0??B0 3、脉冲激发过程：

样品置于静磁场B0，且磁场平行z轴，射频场B1以角频率?0??B0加在样品上。射频场B1分量为

Bx?B1cos(?0t)By??B1sin(?0t)B1为射频场幅度

(5-9)

如果脉冲作用时间远远小于驰豫时间，那么将(5-7)带入(5-4)式得：

d?x??(BZ?y?By?z)dtd?y??(Bx?z?Bz?x)为了推导方便和便于理解，采用旋转坐标系，旋转频率为dtd?z??(By?x?Bx?y)dtd??x?0dtd?????0??Bz，射频场在旋转坐标系下为Bx?B1,By?0，从而得到：y??B1?z，解

dtd??z???B1??ydt??x?c得：??y?asin(?B1t??0) （5-10）

??z?acos(?B1t??0)其中c为常数，a为系数，?0为初相位角。再从旋转坐标回到实验室坐标系下得到：

?x?ccos(?0t)?asin(?B1t??0)sin(?0t)?y?asin(?B1t??0)cos(?0t)?csin(?0t) (5-11) ?z?acos(?B1t??0)根据基本物理概念，a2?c2?1

根据脉冲时间t可见将脉冲分为90?脉冲、180?脉冲、270?脉冲、360?脉冲。以下介绍90?脉冲、180?脉冲。其中270?脉冲、360?脉冲很少使用所以不介绍。 1) ?B1t??2称为90脉冲:

? 根据初始条件分为:

a)基态：t?0,?x?0，?y?0，?z?1??0?0,a?1,c?0经过90?脉冲后得到

?x?sin(?0t)，?y?cos(?0t)，?z?0因为对电磁辐射有贡献的是B的x，y方向，

所以在基态经过90?脉冲后可以得到最强的电磁辐射。注意最强的辐射不是完全在激发态，因为完全在激发态时虽然激发态能量最高但是和电磁场得耦合最弱。

b)激发态t?0,?x?0，?y?0，?z??1??0??,a?1,c?0经过90脉冲后得到

??x??sin(?0t)，?y??cos(?0t)，?z?0，所以在激发态经过90脉冲后也可以

得到最强的电磁辐射，但相位相反。

c)辐射状态t?0,?x?sin(?0t)，?y??cos(?0t)，?z?0?a?1,c?0,?0???2

百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说教育文库核磁共振实验讲义 - 图文在线全文阅读。