实验三 连续时间LTI系统的时域分析 - 图文

实验三 连续时间LTI系统的时域分析

一、实验目的

1、学会使用符号法求解连续系统的零输入响应和零状态响应 2、学会使用数值法求解连续系统的零状态响应

3、学会求解连续系统的冲激响应和阶跃响应

二、实验原理及实例分析

1、连续时间系统零输入响应和零状态响应的符号求解

连续时间系统可以使用常系数微分方程来描述，其完全响应由零输入响应和零状态响应组成。MATLAB符号工具箱提供了dsolve函数，可以实现对常系数微分方程的符号求解，其调用格式为：

dsolve(‘eq1,eq2…’,’cond1,cond2,…’,’v’)

其中参数eq表示各个微分方程，它与MATLAB符号表达式的输入基本相同，微分和导数的输入是使用Dy，D2y，D3y来表示y的一价导数，二阶导数，三阶导数；参数cond表示初始条件或者起始条件；参数v表示自变量，默认是变量t。通过使用dsolve函数可以求出系统微分方程的零输入响应和零状态响应，进而求出完全响应。

[实例1]试用Matlab命令求齐次微分方程y???(t)?2y??(t)?y?(t)?0的零输入响应，已知起始条件为y(0?)?1,y?(0?)?1,y??(0?)?2。

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3、连续时间系统冲激响应和阶跃响应的求解

在连续时间LTI系统中，冲激响应和阶跃响应是系统特性的描述。在

MATLAB中，对于冲激响应和阶跃响应的数值求解，可以使用控制工具箱中提供的函数impulse和step来求解。

y?impulse(sys,t)y?step(sys,t)

其中t表示系统响应的时间抽样点向量，sys表示LTI系统模型。

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三、实验内容

1、已知系统的微分方程和激励信号，使用MATLAB命令画出系统的零状态响应和零输入响应（零状态响应分别使用符号法和数值法求解，零输入响应只使用符号法求解）。要求题目2必做，题目1选做。

(1)

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(2)

2、已知系统的微分方程，使用MATLAB命令画出系统的冲激响应和阶跃响应（数值法）。要求题目2必做，题目1选做。

(1)

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(2)

四、实验报告要求

1、格式：实验名称、实验目的、实验原理、实验环境、实验内容（上述几部分代码及结果图形）、实验思考等。

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