?29．在做“碰撞中的动量守恒”实验中：（1）用游标卡尺测量直径相同的入射球与被碰球的直径，测量结果如图1－79甲所示，该球直径为 ｃｍ．（2）实验中小球的落点情况如图1－79乙所示，入射球Ａ与被碰球Ｂ的质量比为ｍＡ∶ｍＢ＝3∶2，则实验中碰撞结束时刻两球动量大小之比为ｐＡ∶ｐＢ＝ ．
图1－79
?30．某同学用一个测力计（弹簧秤）、木块和细线去粗略测定一木块跟一个固定斜面之间的动摩擦因数μ，设此斜面的倾角不大，不加拉力时，木块放在斜面上时将保持静止．（1）他是否要用测力计称出木块的重力（答“要”或“不要”）？（2）写出实验的主要步骤．（3）推出求μ的计算式．
参考答案
1．（1）5 0 45 （2）1．300 4．240
2
２）
3．（ｄ３－ｄ１）／2Ｔ （ｄ４－ｄ２）／2Ｔ 1．17ｍ／ｓ 1．75ｍ／ｓ 4．Ｃ 0．6
5．用细线和小石块做两个摆长分别为Ｌ1、Ｌ2的单摆，测出它们在山顶的周期Ｔ１、Ｔ２，由此测得山顶的重力加速度ｇ＝4π（Ｌ１－Ｌ２）／（Ｔ１－Ｔ２）（注：用一根细线做单摆也可以），因为地表的重力加速度ｇ０＝ＧＭ／Ｒ０，山顶的重力加速度ｇ＝ＧＭ／（Ｒ０＋ｈ），由上述两式可解得
２
２
２
２
２
R0（Ｒ０为地球半径）
6．4／（2ｎ＋1） 3（2ｎ＋1）（ｎ＝1，2，3， ）
7．ｈ／4 ｈ（Ｎ＋1）／2ｔ
8．设经过第1点时的速度为ｖ１，则由匀加速运动的公式得第2点与第1点的距离 ?ｓ１＝ｄ２－ｄ１＝ｖ１ｔ＋（1／2）ｇｔ． 经过第2点时的速度ｖ２＝ｖ１ｔ＋ｇｔ．
?其中ｔ为打点计时器每打一次的时间，因电源频率为50Ｈｚ，ｔ＝0．02ｓ．同理，由匀加速运动公式可分别求得第3、4、5、6、7点与第2、3、4、5、6点间的距离及经过这些点时的速度 ?ｓ２＝ｄ３－ｄ２＝ｖ２ｔ＋（1／2）ｇｔ＝ｖ１ｔ＋（3／2）ｇｔ， ?ｖ３＝ｖ２ｔ＋ｇｔ＝ｖ１＋2ｇｔ，
?ｓ３＝ｄ４－ｄ３＝ｖ３ｔ＋（1／2）ｇｔ＝ｖ１ｔ＋（5／2）ｇｔ， ?ｖ４＝ｖ３ｔ＋ｇｔ＝ｖ１＋3ｇｔ，
?ｓ４＝ｄ５－ｄ４＝ｖ４ｔ＋（1／2）ｇｔ＝ｖ１ｔ＋（7／2）ｇｔ， ?ｖ５＝ｖ４ｔ＋ｇｔ＝ｖ１＋4ｇｔ，
?ｓ５＝ｄ６－ｄ５＝ｖ５ｔ＋（1／2）ｇｔ＝ｖ１ｔ＋（9／2）ｇｔ， ?ｖ６＝ｖ５ｔ＋ｇｔ＝ｖ１＋5ｇｔ，
?ｓ６＝ｄ７－ｄ６＝ｖ６ｔ＋（1／2）ｇｔ＝ｖ１ｔ＋（11／2）ｇｔ． ?由此可得ｓ４－ｓ１＝3ｇｔ，ｓ５－ｓ２＝3ｇｔ，，ｓ６－ｓ３＝3ｇｔ． ?取重力加速度的平均值，就得到
?＝（1／3）（（（ｓ４－ｓ１）／3ｔ）＋（（ｓ５－ｓ２）／3ｔ）＋（（ｓ６－ｓ３）／3ｔ））＝（1／9ｔ）（ｓ４－ｓ１＋ｓ５－ｓ２＋ｓ６－ｓ３） 由题目的数据求出
?ｓ１＝6．0ｃｍ，ｓ２＝6．5ｃｍ，ｓ３＝6．8ｃｍ，ｓ４＝7．2ｃｍ，ｓ５＝7．6ｃｍ，ｓ６＝8．0ｃｍ． 代入可求得重力加速度的平均值
?＝（1／9×0．02）（1．2＋1．1＋1．2）＝9．7×10ｃｍ／ｓ． ?9．（1）见下表
（2）如图1所示．
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
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2
2
2
2
2
２
２
２
图1
（3）0．80 （答案在0．82～0．78之间均可）
10．（1）如图2所示 （2）未平衡摩擦力 （3）0．33ｋｇ～0．30ｋｇ
图2
?11．①长木板右端未垫高以平衡摩擦力 ②电源应改用6Ｖ交流电源 ③牵引小车的细线不与木板平行 ④开始实验时，小车离打点计时器太远
?12．平衡摩擦力时木板垫得过高（或倾角过大）未平衡摩擦力或未完全平衡摩擦力（或倾角过小）实验中未满足ｍ＜＜Ｍ的条件 ?13．0．6 2∶1
?14．两木板的质量ｍ１，ｍ2，两木板落地的水平距离ｓ１，ｓ2，ｍ１ｓ１－ｍ2ｓ2＝0
?15．（1）重锤在对应于2、5两点时的速度ｖ１＝（（2．80＋3．18）／（2×0．02））×10＝1．495ｍ／ｓ和ｖ2＝（（3．94＋4．30）／（2×0．02））×10＝2．06ｍ／ｓ，在此过程中动能增量ΔＥｋ＝（ｍ／2）（ｖ2－ｖ１）＝1．004ｍＪ．重力势能的减少量ΔＥｐ＝ｍｇｈ＝1．047ｍＪ，在允许的实验误差范围可认为ΔＥｋ＝ΔＥｐ，即机械能守恒．（2）因重锤拖着纸带下落时，受到空气阻力和打点计时器的阻力做功而使重锤的机械能有损失即重力势能减少量稍大于动能的增加量． ?16．14 1∶2
?17．大于 小球1每次应从同一位置释放 小球落点的确定都应是多次实验操作取平均的结果 步骤（5）应比较ｍ１OP和ｍ１OM＋ｍ2（ON－ｄ）的大小 ?18．（1）Ｂ球各落地点中心 （2）ｍＡ、ｍＢ、Ｌ、α、β、Ｈ、Ｓ
（3）ｍ
ｍ
0 ｍＢ
?19．Ｄ
20．1．64 1．638 1．6381
21．（1）ｓ2－ｓ1＝ｓ3－ｓ2＝ｓ4－ｓ3＝ｓ5－ｓ4 （2）（ｓ3＋ｓ4）／2Ｔ （3）（ｓ4－ｓ1）／3Ｔ
22．Ｂ
23．ＢＣＤ，2.0ｍ／ｓ
24．4πＬ／Ｔ，0.8740ｍ，75.2，1.88
25．①，小车质量的倒数1／ｍ；②，重力加速度ｇ；③，重力加速度的倒数1／ｇ． 26．天平、刻度尺，末端的切线没有水平；同一高度无初速地释放 27．③，③⑤
28．每次拉伸时弹簧秤的示数，用刻度尺测弹簧每次拉伸时的形变量 29．2.14，1∶2
30．（1）要（2）实验的主要步骤是：①用测力计拉动木块沿斜面向上做匀速运动，记下测力计的读数Ｆ向上．②用测力计拉动木块沿斜面向下做匀速运动，记下测力计的读数Ｆ向下．③用测力计测出木块重Ｇ．（3）求μ公式推导如下：
Ｆ向上＝μＧｃｏｓα＋Ｇｓｉｎα，Ｆ向下＝μＧｃｏｓα－Ｇｓｉｎα．
2
2
2
2
2
－2
－2
两式相加得ｃｏｓα＝（Ｆ向上＋Ｆ向下）／2μＧ， 两式相减得ｓｉｎα＝（Ｆ向上－Ｆ向下）／2Ｇ． 上两式平方和得μ
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