注:其中M,N分别表示迷宫最大行、列数,本程序M、N的缺省值为39、39,当然,用户也可根据需要,调整其大小。 3.迷宫路径的搜索:
首先从迷宫的入口开始,如果该位置就是迷宫出口,则已经找到了一条路径,搜索工作结束。否则搜索其上、下、左、右位置是否是障碍,若不是障碍,就移动到该位置,然后再从该位置开始搜索通往出口的路径;若是障碍就选择另一个相邻的位置,并从它开始搜索路径。为防止搜索重复出现,则将已搜索过的位置标记为2,同时保留搜索痕迹,在考虑进入下一个位置搜索之前,将当前位置保存在一个队列中,如果所有相邻的非障碍位置均被搜索过,且未找到通往出口的路径,则表明不存在从入口到出口的路径。这实现的是广度优先遍历的算法,如果找到路径,则为最短路径。
以矩阵 0 0 1 0 1 为例,来示范一下
1 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0
搜索算法流程图如下所示:
首先,将位置(0,0)(序号0)放入队列中,其前节点为空,从它开始搜索,其标记变为2,由于其只有一个非障碍位置,所以接下来移动到(0,1)(序号1),其前节点序号为0,标记变为2,然后从(0,1)移动到(1,1)(序号2),放入队列中,其前节点序号为1,(1,1)存在(1,2)(序号3)、(2,1)(序号4)两个可移动位置,其前节点序号均为2.对于每一个非障碍位置,它的相邻非障碍节点均入
队列,且它们的前节点序号均为该位置的序号,所以如果存在路径,则从出口处节点的位置,逆序就可以找到其从出口到入口的通路。
如下表所示:
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
由
此
可
以看
出
,得
到
最
短
路
径
:
(3,4)(3,3)(2,3)(2,2)(1,2)(1,1)(0,1)(0,0)
3 概要设计
1 .①构建一个二维数组maze[M+2][N+2]用于存储迷宫矩阵
②自动或手动生成迷宫,即为二维数组maze[M+2][N+2]赋值 ③构建一个队列用于存储迷宫路径
④建立迷宫节点struct point,用于存储迷宫中每个节点的访问情况 ⑤实现搜索算法 ⑥屏幕上显示操作菜单 2.本程序包含10个函数: (1)主函数 main()
(2)手动生成迷宫函数 shoudong_maze() (3)自动生成迷宫函数 zidong_maze() (4)将迷宫打印成图形 print_maze()
(5)打印迷宫路径 (若存在路径) result_maze() (6)入队 enqueue() (7)出队 dequeue()
(8)判断队列是否为空 is_empty() (9)访问节点 visit() (10)搜索迷宫路径 mgpath()
4 详细设计
实现概要设计中定义的所有数据类型及操作的伪代码算法 1. 节点类型和指针类型
迷宫矩阵类型:int maze[M+2][N+2];为方便操作使其为全局变量 迷宫中节点类型及队列类型:struct point{int row,col,predecessor} que[512] 2. 迷宫的操作
(1)手动生成迷宫
void shoudong_maze(int m,int n) {定义i,j为循环变量 for(i<=m) for(j<=n)
输入maze[i][j]的值
}
(2)自动生成迷宫
void zidong_maze(int m,int n) {定义i,j为循环变量 for(i<=m) for(j<=n)
maze[i][j]=rand()%2 //由于rand()产生的随机数是从0到RAND_MAX,RAND_MAX是定义在stdlib.h中的,其值至少为32767),要产生从X到Y的数,只需要这样写:k=rand()%(Y-X+1)+X; }
(3)打印迷宫图形
void print_maze(int m,int n)
{用i,j循环变量,将maze[i][j]输出 □、■} (4)打印迷宫路径
void result_maze(int m,int n)
{用i,j循环变量,将maze[i][j]输出 □、■、☆} (5)搜索迷宫路径 ①迷宫中队列入队操作
void enqueue(struct point p) {将p放入队尾,tail++} ②迷宫中队列出队操作
struct point dequeue(struct point p) {head++,返回que[head-1]} ③判断队列是否为空 int is_empty()
{返回head==tail的值,当队列为空时,返回0} ④访问迷宫矩阵中节点
void visit(int row,int col,int maze[41][41])
{建立新的队列节点visit_point,将其值分别赋为row, col,head-1,maze[row][col]=2,表示该节点以被访问过;调用enqueue(visit_point),将该节点入队} ⑤路径求解
void mgpath(int maze[41][41],int m,int n)
{先定义入口节点为struct point p={0,0,-1},从maze[0][0]开始访问。如果入口处即为障碍,则此迷宫无解,返回0 ,程序结束。否则访问入口节点,将入口节点标记为访问过maze[p.row][p.col]=2,调用函数enqueue(p)将该节点入队。
判断队列是否为空,当队列不为空时,则运行以下操作: { 调用dequeue()函数,将队头元素返回给p,
如果p.row==m-1且p.col==n-1,即到达出口节点,即找到了路径,结束
如果p.col+1<n且maze[p.row][p.col+1]==0,说明未到迷宫右边界,且其右方有通路,则visit(p.row,p.col+1,maze),将右边节点入队标记已访问
如果p.row+1<m且maze[p.row+1][p.col]==0,说明未到迷宫下边界,且其下方有通路,则visit(p.row+1,p.col,maze),将下方节点入队标记已访问
如果p.col-1>0且maze[p.row][p.col-1]==0,说明未到迷宫左边界,且其左方有通路,则visit(p.row,p.col-1,maze),将左方节点入队标记已访问
如果p.row-1>0且maze[p.row-1][p.col]==0,说明未到迷宫上边界,且其上方有通路,则visit(p.row,p.col+1,maze),将上方节点入队标记已访问 }
访问到出口(找到路径)即p.row==m-1且p.col==n-1,则逆序将路径标记为3即maze[p.row][p.col]==3; while(p.predecessor!=-1) {p=queue[p.predecessor]; maze[p.row][p.col]==3;}
最后将路径图形打印出来。
3.菜单选择
while(cycle!=(-1))
☆ 手动生成迷宫 请按:1
☆ 自动生成迷宫 请按:2 ☆ 退出 请按:3 scanf("%d",&i); switch(i)
{ case 1:请输入行列数(如果超出预设范围则提示重新输入)
shoudong_maze(m,n);
print_maze(m,n); mgpath(maze,m,n);
if(X!=0) result_maze(m,n);
case 2 :请输入行列数(如果超出预设范围则提示重新输入)
zidong_maze(m,n);
print_maze(m,n); mgpath(maze,m,n);
if(X!=0) result_maze(m,n);
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