岩溶流域水文模型研究进展(2)

降雨量与径流量回归方程通式为：Rt=a0×Pt+a1×Pt-1+ ,an×Pt-n-aEt

(1)

式中：Rt为t月径流深(mm)；Pt为t月降雨量(mm)；Et为t月蒸发量(mm)；Pt-n为t月前第n个月的降雨

量；a，a0，…，an为待定系数。

回归模型结构较为简单，且通过权重系数可以确定主要影响因素，但由于泉水是由大气降水通过岩溶含水层系统的裂隙流、孔洞管流及其他形式的渗流最终汇集而成，因此大气降水与泉水流量未必完全符合线性关系，预测精度必然受到影响。门限自回归是一种分段线性的非线性时间序列模型，对于岩溶泉水流量这种非平稳序列的模拟精度较高。但门限自回归模型只是数学上的模拟手段，无法取代扎实的水文地质调查工作。只有对岩溶水系统边界条件和水文地质结构调查清楚的基础上，才可能由门限自回归模型得到符合实际的结果[15]。3.1.3人工神经网络

前人的研究表明神经网络的多变性结构可以为水文学提供简单和合理的解决方案，例如降雨—径流模拟、河流流量预测、降雨预测、地下水模拟和水资源管理模型，近年来神经网络也在不断的应用于岩溶流域水文模拟中[20-25]。

人工神经网络可以通过简单的计算而不需要复杂的微分方程模拟降雨和泉流量过程的非线性，可以很好的解决水文系统的非线性问题，且其计算精度较高操作简便。但神经网络模型需要的样本较大，缺乏物理意义，网络算法，训练公式和错误确定经常是根据以前的经验和表现选择的，而不是根

11期蒙海花等：岩溶流域水文模型研究进展

据问题的自然过程进行选择。3.1.4小波分析

小波分析提供了一种能量在整个尺度分布的简单解释，通过把时间序列分解到时间频率空间，可以来确定变异的主要节点和变异节点在时间上的分布。小波分析的主要特点是可以提取时间尺度，可以用来评估水资源量的变化趋势，小波分析可以表征和阐明岩溶流域降雨和径流间关系的空间变异度

[26-28]

，对指导岩溶地区水资源规划及可持

续利用有借鉴意义。

此外，一些随机模型也已经应用于岩溶流域，如相关图和波谱分析

[29-32]

。上述工作主要集中于根

据稳定随机过程确定和模拟水文过程，这些稳定随机过程使用稳定自相关和互相关函数(时间域)或者谱密度(频率域)。支持向量机[33]

和灰色系统法[34]

也逐步应用到岩溶流域径流量预测。

黑箱模型的优点是所需的参数少，瞬时单位线或脉冲响应函数可以反映系统的响应特性，能适用于复杂的岩溶过程，在模拟岩溶地区特殊的水文过程方面具有独特的优势。缺点是模型所分析出的变换关系只表示系统各部分综合的“模糊”结果，不涉及含水层的物理或水文机制，不能获取水量、能量转换的详细信息，也不能考虑人为干扰等作用，无法进行真正的预测；黑箱模型无法应用于其他流域，当流域内部发生变化不能再使用原来的模型参数，需对模型参数重新率定；黑箱模型需要长时间序列的输入和输出数据，这对于资料贫乏的岩溶地区是比较困难的，因此限制了黑箱模型的应用。3.2概念性模型

概念性模型是以水文现象的物理概念作为基础进行模拟，它所模拟的不完全是真实的物理实体，而是把流域径流过程作为一个整体的系统来研究，诸如降水、蒸发、截留、下渗、地表径流、壤中流、地下径流以及调蓄和流量演算，分别用数学方法作定量描述，是对复杂水文现象的一种概化。3.2.1蓄泄模型

蓄泄模型是从水文学中引用过来的，它利用若干个串并联的水箱来代表岩溶含水系统介质的空间层结构，并用串联水库之间的水量交换来模拟岩溶含水介质中裂隙—管道之间的水力联系，给模型参数赋予了具体的物理意义。

袁道先等于1996年提出的桂林丫吉模型是该种方法中研究较为成功的代表[35]，“丫吉模型”在水

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箱模型的基础上改进了水箱结构。管道接受地表径流直接补给及上层包气带上部的流量补给；裂隙流与管道流有水量交换，这与实际水文过程是比较相符的。之后，连续线性或非线性水库被广泛用来描述不同岩溶含水层在径流形成中的作用[36-40]，各水库是通过简单的转移方程联系起来，水库填满和排空就是把降雨转化为径流的过程，这些模型的结果一般是基于生成函数和转移函数。

水库模型优点是可以考虑含水层不同部分的功能，融合干流水系中的高流量，记住每一个水库的前期的水头和模拟流动力学的主要步骤。该模型在一定程度上克服了岩溶水运动的紊流特征带来的问题，可以较方便地模拟出各调蓄层内部以及各调蓄层之间任意时间段的调蓄量的变化，大体能刻画岩溶管道的地下水动态。总之，这类模型模拟无资料地区的水文过程比较理想，但是不能得到水位波动的区域化信息。3.2.2流量过程线衰减函数

流量过程线衰减函数法是基于Maillet开发的假设变化，其中水文过程曲线的退水曲线和含水层的水力学参数有连贯指数响应关系[41]。出流量Q=

cH,而连续性方程是Qdt=AdH，其中c是一个常数，

H是水库水位，A是水库面积，解微分方程得到：

Q(t)=Q0e

-a(t-t0)

(2)

式中：

Q0表示在时间t0时的泉流量；a=c/A。这个模型可以扩展为包括表征管道和含水层基质的泄流的多指数回归响应模型(随着变量a的变化特征曲线在不断变化)，其中，最大衰减系数a1代表管道快速补给的流量；最小衰减系数ai反映从低渗透率的裂隙中补给管道的基流。相关系数a不仅取决于含水层的水力特性，而且取决于整个含水层的面积和形态，管网的高水力传导能力，主要反映含水系统中控制流量衰减的不同类型含水介质[30]。这类模型一般对模拟缺乏数据的实例比较理想，但是不能模拟水位功能。

除了上述两类主要适用于岩溶流域的概念性水文模型外，集总式模型在岩溶流域也得到广泛应用[42-46]（图1）。集总式模型特点是结构简单、所需数据要求相对较低、计算方便，这是由于对水文过程、输入变量、边界条件的概化和对流域特征空间变异性的忽略。

概念性水文模型使用一系列相互串联或并联

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地理科学进展29卷1

图1岩溶流域集总式水文模型流程图[46]

Fig.1Aflowchartfortheintegratedhydrologicalmodelforthebasinsinthekarstareas

的存储单元来模拟流域上发生的水文过程，偏重于系统的总体特性及功能，对系统的结构和水动力特征定量研究不够，其参数没有明确的物理意义。尺度问题是限制其应用的一个重要问题，流域内部气候的空间变化使其很难应用于较大的流域。3.3理论模型或者物理性模型

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