2012年高考真题文科数学汇编11：统计(2)

（Ⅰ）将上面表格中缺少的数据填在答题卡的相应位置； ．．．

（Ⅱ）估计该厂生产的此种产品中，不合格品的直径长与标准值的差落在区间（1,3]内的概率；

（Ⅲ）现对该厂这种产品的某个批次进行检查，结果发现有20件不合格品。据此估算这批产品中的合格品的件数。 【解析】（I）

（Ⅱ）不合格品的直径长与标准值的差落在区间（1,3]内的概率为0.5 0.2 0.7， （Ⅲ）合格品的件数为20

500050

。 20 1980（件）

答：（Ⅱ）不合格品的直径长与标准值的差落在区间（1,3]内的概率为0.7 （Ⅲ）合格品的件数为1980（件） 17.【2012高考广东文17】（本小题满分13分）

某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图

4所示，其中成绩分组区间是：

[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100].

（1）求图中a的值；

（2）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；

（3）若这100名学生语文成绩某些分数段的人数（x）与数学成绩相应分数段的人数（y）之比如下表所示，求数学成绩在[50,90)之外的人数.

【答案】

【解析】（1）依题意得，10(2a 0.02 0.03 0.04) 1，解得a 0.005。

（2）这100

0 5

名

6

学

5

生

0

语

. 4

文成

7

绩的平均

分为：

5 50 .5 。 （分）

（3）数学成绩在[50,60)的人数为：100 0.05 5，

数学成绩在[60,70)的人数为：100 0.4 数学成绩在[70,80)的人数为：100 0.3 数学成绩在[80,90)的人数为：100 0.2

1243

54

20， 40， 25

所以数学成绩在[50,90)之外的人数为：100 5 20 40 25 10。 18．【2102高考福建文18】(本题满分12分)

某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：

（I）求回归直线方程 y=bx+a，其中b=-20，a= y

-bx；

（II）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（I）中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润=销售收入-成本）

【答案】

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