材料科学基础-第二次作业 解答
二、晶体缺陷
1.解释名词：
柏氏矢量：表征由位错错造成的晶格扭曲的程度和方向。柏氏矢量的方向：位错的性质与取向，表示位错运动导致晶体滑移的方向。柏氏矢量的模：位错畸变的程度，也表示位错运动导致晶体滑移的大小。
层错：原子面堆垛顺序的错排
空位：在晶格的结点位置上，由于占位的原子缺失造成所在区域偏离晶体结构正常排列的一种点缺陷。
小角度晶界：相邻晶粒之间错配较小，晶粒之间转动角度小于10°~15°，晶界就称为小角度晶界。
共格相界：不同相之间的界面上的原子同时位于两相晶格的结点上，即两相的晶格是彼此衔接的，界面上的原子为两者共有。
螺型位错：在剪切应力作用下晶体产生扭曲，晶体的上部分相对于晶体的下部分向右偏移了一个原子的距离。晶格扭曲与位错线保持一致，滑移面上、下原子面上的原子绕位错连接起来可以形成螺旋形路径。
2.纯Cu的空位形成能是1.5aJ/atom(1aJ = 10-18J)，将纯Cu加热到850℃后激冷
到室温（20℃），如果高温下的空位全部保留，试求过饱和空位浓度与室温平衡空位浓度的比值。
解： Qv=1.5*10-18 J/atom
K=1.38*10-23J/(atom·K)
N=ρNa/A=8.0*1028 atoms/m³
T1=1123K Nv1=N exp{-Qv/kT1}=7.37×10-14
T2=293K Nv2=N exp{-Qv/kT2}
过饱和空位浓度与室温平衡空位浓度的比值为：
Nv1/Nv2=1.2×10-119
3.计算Fe在850o C时，每立方米体积中的空位数。已知Fe在850o 时的空位形
成能、密度及原子重量分别为1.08 eV/atom、7.65 g/cm3、55.85 g/mol。
解：每立方米n（Fe）=Nv*ρ*M=8.15 x 1019
空位分数：Nv/N=exp{-Qv/(kT)}=0.000014
每立方米体积中的空位数：n *Nv/N=1.14×1015
4.在晶体的同一滑移面上有两个半径分别为r1和r2的位错环，其中r1>r2，它
们的柏氏矢量相同，试问在切应力作用下何者更容易运动？为什么？
答： r1更容易运动。
已知b相同，r1>r2
∵τ=Gb/2r, ∴τ1<τ2，
即r1所需切应力更小，所以r1更容易运动
材料科学基础-第二次作业 解答
5. 判断下列位错反应能否进行：]111[3]211[6]110[2a a a →+；]111[2
]111[6]112[3a a a →+
解： （1） ]111[3]211[6]110[2a a a →+可以进行。
几何条件： []
]111[32226]211[6]110[2a a a a ==+满足。 能量条件：反应前
22222222132)12)1(6(])1(12[b 2a a a =++-+-+= 反应后 2
1222222231])1(113[b a a b ＜=-++=满足。所以可以进行。
（2） ]111[2]111[6]112[3a a a →+
几何条件： []]111[23336]111[6]112[3a a a a ==+满足。
能量条件：反应前
2
222222222143))1(116(]2113[a a a b =-+++++= 反应后 2
1222222243)1112(b a a b ＝=++=不满足。故无外力作用时，该位错
反应不能进行。
6. 根据晶粒的位相差及结构特点，晶界有哪些类型？有何特点属性？
答：小角度晶界和大角度晶界。
小角度晶界，晶粒之间转动角度小于10°~15°
包括：①对称倾斜晶界：晶界的界面对于两个晶粒是对称的
θ=b/D ，D 为位错间距
②不对称倾斜晶界：倾斜晶界的界面绕x 轴转了一个角度φ，两晶粒间的位相差仍为θ角
材料科学基础-第二次作业 解答
③旋转晶界：可看做由相互交叉的螺型位错组成
（2）大角度晶界，晶粒间取向错配较大
包括“重合位置点阵”。
7. If the atomic radius of copper is 0.128nm, determine the magnitude of the Burgers
vector for copper.
Solution
Copper has a FCC crystal structure ，
The close-packed plane is<110>
∴the magnitude of the Burgers vector for copper 256.0128.022011222=?==++=→R a b
8. 如图，在晶体的滑移面上有一柏氏矢量为b 的位错环，并受到均
匀切应力τ和σ的作用。
（1）分析该位错环各段位错的结构类型；
（2）在τ的作用下，该位错环将如何运动？
（3）在σ的作用下，位错环将如何运动？
答：
（1）AB ：右螺型位错；BC ：正刃型位错；
CD ：左螺型位错；DA ：负刃型位错；
（2）位错环上部的晶体向柏氏矢量b 的方向运动，下部反方向运动。
（3）AB 和CD 不运动，而BC 和DA 则在拉应力作用下发生攀移。
9. 试分析在（111）面上运动的柏氏矢量为]101[2a
b =?的螺型位错受阻时，能
否通过交滑移转移到)111(),111(),
111(面中的某个面上继续运动？为什么？
解：可以交滑移转移到)111(，另两个面则不可以
∵（111）与)111(相交于 ]101[，具有相同的柏氏矢量
]101[2a b =?，
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