高三数学-2018年高考考前复习资料--高中数学平面向量部分错题精(2)

点评：①②④正确，易错选D。

19．（江安中学）以原点O及点A（5，2）为顶点作等腰直角三角形OAB，使?A?90，则AB的坐标为（ ）。

A、（2，-5） B、（-2，5）或（2，-5）

C、（-2，5） D、（7，-3）或（3，7） 正解：B

设AB?(x,y)，则由|OA|?|AB|??52?22?x2?y2 ①

而又由OA?AB得5x?2y?0 ② 由①②联立得x?2,y??5或x??2,y?5。 ?AB?(2,?5)或（－2，5）误解：公式记忆不清，或未考虑到联立方程组解。

20．（江安中学）设向量a?(x1,y1),b?(x2,y2)，则

x1y ?1是a//b的（ ）条件。

x2y2A、充要 B、必要不充分 C、充分不必要 D、既不充分也不必要

正解：C

若

x1y ?1则x1y2?x2y1?0,?a//b，若a//b，有可能x2或y2为0，故选C。

x2y2x1y?1，此式是否成立，未考虑，选A。 x2y2误解：a//b?x1y2?x2y1?0?21．（江安中学）在?OAB中，OA?(2cos?,2sin?),OB?(5cos?,5sin?)，若

OA?OB??5=-5，则S?OAB=（ ）

A、3 B、正解：D。

∵OA?OB??5∴|OA|?|OB|?cosV??5（LV为OA与OB的夹角）

353 C、53 D、 22?2cos??2?(2sin?)2?∴cosV?(5cos?)2??5sin???cosV??5

213153∴sinV?∴S?OAB?|OA|?|OB|?sinV? 2222误解：C。将面积公式记错，误记为S?OAB?|OA|?|OB|?sinV

22．（丁中）在?ABC中，AB?a，BC?b，有a?b?0，则?ABC的形状是 （D）

A、 锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、不能确定 错解：C

错因：忽视a?b?0中a与b的夹角是?ABC的补角 正解：D

23．（丁中）设平面向量a?(?2,1)，b?(?,?1)，(??R)，若a与b的夹角为钝角，则?的取值范围是 （A）

（?A、

111，2）?（2，??）??）?） B、（2，+?） C、（—， D、（-?， 222错解：C

错因：忽视使用a?b?0时，其中包含了两向量反向的情况 正解：A

2)平移后所得向量是 。24．（薛中）已知A（3，7），B（5，2），向量AB按a?(1，

A、（2，-5）， B、（3，-3）， C、（1，-7） D、以上都不是

答案：A 错解：B

错因：将向量平移当作点平移。

25．（薛中）已知?ABC中AB?BC?0,则?ABC中， 。

????

A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、不能确定 答案：C

错解：A或D

错因：对向量夹角定义理解不清 26．（案中）正三角形ABC的边长为1，设AB?a,BC?b,AC?c，那么a?b?b?c?c?a的值是 （ ） A、23 B、12 C、?32 D、?12

正确答案：(B)

错误原因：不认真审题，且对向量的数量积及两个向量的夹角的定义模糊不清。

27．（案中）已知a?c?b?c??a?b?c?0，且a和b不垂直，则a?b与a?b?c （ ）

A、相等 B、方向相同 C、方向相反 D、方向相同或相反 正确答案：(D)

错误原因：受已知条件的影响，不去认真思考a?b可正可负，易选成B。

28．（案中）已知a?x?b?x?c?0是关于x的一元二次方程，其中a,b,c是非零向量，且向量a和b不共线，则该方程 （ ） A、至少有一根 B、至多有一根

C、有两个不等的根 D、有无数个互不相同的根 正确答案：(B)

错误原因：找不到解题思路。

29．（案中）设a,b,c是任意的非零平面向量且互不共线，以下四个命题：

2????③?b?c??a??c?a??b不与c垂直 ④若a?b,则a?b与c不平行

①(a?b)?c?c?a?b?0 ②a?b?a?b 其中正确命题的个数是

（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 正确答案：(B)

错误原因：本题所述问题不能全部搞清。

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