篇一：三年级下册数学广角 重叠说课稿2
三年级下册数学广角《重叠问题》说课稿
一、说教材：
1、说内容：《重叠问题》是人教版三年级下“数学广角”例1。
2、教学内容的地位、作用和意义。数学广角第一课时是义务教育课程实验教科书人教版数学三年级下册开始新增设的一个内容，涉及的重叠问题是日常生活中应用比较广泛的数学知识。是属于集合思想一个数学体系。学生从一开始学习数学，其实就已经在运用集合的思想方法了。如学习数数时，把2个三角形用一条封闭的曲线圈起来。而以后学习的平面图形之间的关系都要用到集合的思想。集合是比较系统、抽象的数学思想方法，我针对三年级学生的认知水平，在这里只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，为后继学习打下必要的基础，学生只要能够用自己的方法解决问题就可以了。
3、教学目标：综上分析，本课的教学目标定位为：
(1) 在实际调查中使学生感受集合的思想;
(2) 能利用集合的思想解决简单的实际问题
(3) 渗透多种方法解决问题的意识。
4、本节课的教学重难点：本节课的重点是让学生感知集合的思想，并能初步用集合的思想解决简单的实际问题。难点是对重复部份的理解。
二、说教法
重叠问题属现代小学数学第六册的智力游戏，非教学内容，所以学生对它的掌握程度允许有差异性，即学生能掌握到什么程度就到什么程度，所以设计的重叠问题有较简单的，也有一题多果的，一题多法的，还有课后让学生继续研究重叠问题的实践题目，使每个学生各取所需，各有所得，各有所乐，同时培养学生的创造意识和实践能力;同时由于重叠问题中各部分之间的关系较复杂和抽象，所以设计让学生在操作学具中领会重叠问题的基本结构，并让他们借助实物图、等帮助思考;根据确立的教学目标和学生的认知特点，在教学设计中，我将特别注重以下几个方面：
1、创设情境，适时引导.数学来源于生活，并应用于生活。我通过现场调查学生对“吃鱼和吃肉”的喜欢情况作为教学素材展开教学，根据学生名单获得生活中的数学信息，并根据信息提出教学问题，使学生置身于熟悉的生活情境中，多
种感官被调动起来，主动参加学习过程。
2、设置认知冲突，感知体验集合图。以“这一小组一共有几人?”这一问题冲突为线索，让学生提出问题，当学生解答时出现分歧时，进而引导学生借助一种图(集合图)来理解解决这一问题，让学生充分感知体验到集合图的作用。
三、说教学程序，本节课我安排了四个环节进行教学。
(一)创设选择的空间，唤起“主角”意识
先选择一个小组进行喜欢吃鱼还是喜欢吃肉的现场调查，并讲清要求：每人有两张写有姓名的纸条，喜欢吃鱼的把纸条贴到“喜欢吃鱼”一栏，喜欢吃肉的把纸条贴到“喜欢吃肉”一栏，既喜欢吃鱼又喜欢吃肉的可以两边都贴，都不喜欢的把纸条贴在右下角。
对小学三年级的学生讲集合论，最好的方法就是利用学生熟悉的生活，创设一个情境，使他们在模拟的生活中有所感悟。因此我对教材做了改动，选择更贴近学生生活实际的题材——现场调查学生喜欢吃鱼、吃肉的情况，这样处理使学生感受到数学问题来源自己身边，而且让三年级学生把自己的名字贴到黑板上应该说大大激发学生的学习兴趣。因为现场调查，情况肯定多样，如只喜欢吃鱼，或只喜欢吃肉，或两样都不喜欢，亦或两者都喜欢。同时让学生统计喜欢吃鱼还是吃肉的人数，也使学生初步感受了事件发生的不确定性。我在指导贴纸条时有意说“既喜欢吃鱼又喜欢吃肉的可以两边都贴” 目的是为了使生成资源出现重叠现象，为下一环节设置冲突作伏笔。
（二）提供探索的机会，激活“主角”意识。
1、收集、分析、整理数据
完成调查后，让学生根据选择的情况，分别说出各选项数据。我将根据学生的发言进行板书。并引导学生质疑：一组实际人数是10人，怎么会有13人呢？请学生先独立思考，再小组讨论出现这种情况的原因在哪里。适时引发认知冲突，激起学生的探索欲。我设想首先给学生以自由支配的时间先独立思考，为他们提供充足的思考空间，只有这样，学生才能在后面的交流中思维产生碰撞，真正领悟所学知识。
2、重新排列
通过讨论，学生的思路已初步打开，我就进一步引导，让学生说一说两样都
喜欢的有哪些人，把他们的名字找出来，重新放在合适的地方。在这个环节中，我会关注学生放的位置，如果没有放在中间，则将让学生展开讨论。让学生重新调整姓名卡的摆放位置，使学生既能看出两样都喜欢的同学，又一眼就能发现重叠现象。
3、引出集合图，加深理解
先让学生上来点一下两样都喜欢的同学，并说出有几人。我的意图是让学生发现有重叠的现象。进而讨论这家张重叠的姓名条该如何处理？学生应该很自然地认为把相同的名字拿掉一张，我就指名让学生将相应的纸条拿走。一环节通过学生的点一点、说一说、拿一拿，直观形象引出重叠问题，同时揭示人数多出来的原因所在。
4、画集合图
人数确认后，就让学生来分别指一指喜欢吃鱼的和喜欢吃肉的以及两样都喜欢的。引导学生用黄颜色的笔圈出喜欢吃鱼的同学。用红颜色的笔表示出喜欢吃肉的同学。让学生自己来思考、探索解决问题的方法，通过学生的操作与实践去发现、经历和体会集合图形成的过程，从而形成表象。让学生画圈，使画出集合图水到渠成，也让学生进一步体验到集合图的直观形象、简洁明了的作用。
5、各部分的意义
讨论各部分的意义。重点是让学生说清楚集合图各部分的意义，并在此基础上知道那些数学信息。喜欢吃鱼A 喜欢吃肉B 只喜欢吃鱼 a 两样都喜欢 b 只喜欢吃肉c 借助语言可使动作思维内化为智力活动，让学生用同桌交流、全班交流的形式反复描述，既提高了学生的语言表达能力，又有利于集合思想的表象形成，为算法的引出作好伏笔。
6、掌握算法
在理解各部分意义的基础上，让学生尝试列式计算，重点是要学生利用意义来说请每个数字的含义。方法一：喜欢吃鱼+ 喜欢吃肉-重复人数；方法二：只喜欢吃鱼+两样都喜欢+只喜欢吃肉。方法三：喜欢吃鱼-重复人数+喜欢吃肉；方法四：喜欢吃肉-重复人数+喜欢吃鱼。方法五：只喜欢吃鱼+ 喜欢吃肉方法六：喜欢吃鱼+ 只喜欢吃肉等。方法重点是对一、二两种方法的指导学习。
由于先前经历了“把重叠的人名拿走”的操作，又对集合图各部分意义的反复
阐明的过程，再到算法的引出，又是水到渠成，浑然天成，使绝大多数学生都能理解重叠问题的解决策略。在解题策略上，我要求：数、形、语言结合，如：A－b＋B，A－b表示只喜欢吃鱼的，再摸一摸，图中指哪部分。当学生对集合有清晰的认识后，最后进行算法的探究，并要求他们尽量用准确的语言表述方式的意义，或借助图形阐述自己的算式，如：B＋A－b＝?人，喜欢吃鱼的A人加喜欢吃肉的B人，多算了既喜欢吃鱼又喜欢吃肉的b人， 所以要减b；B－b＋A，只喜欢吃鱼的(B－b)人加喜欢吃肉的A人就是一共的人数，这样不但有助于学生加深对知识的理解，而且算法多样化便水到渠成。
7、归纳揭题
揭示课题，今天我们研究的就是书本108页数学广角中的一个重叠问题。板书：数学广角重叠问题。我们可以通过画一画这样的重叠圈，帮助理解。
（三）学以致用，积淀“主角”意识
1、继续从学生身边寻找练习的素材。
2、看例题1
师：请同学们把数翻到108页。我们一起来看例题1。这道题目你现在看得懂了吗？请你说说这张图各部分的意义和下面算式的含义。如果你还有不同的解法，请你写在边上。并向你的同桌介绍一下你的解法。
3、练习二十四第一题。
师：动物王国要进行动物奥运会了，有10种小动物要报名参加200米游泳和100米飞翔两个项目的比赛，你能帮它们报个名吗？出示习题1。学生独立解决。交流反馈。个别订正。
（四）、 赋予总结评价权利，丰富“主角”意识。
在课堂总结时，让学生回顾今天遇到的数学问题的共同特征。用了什么解决方，并寻找生活中的重叠现象。
让学生自己总结，不但使学生懂得了操作实践、合作交流是一种重要的学习方法，而且提高了学生学习的积极性，丰富了“主角”意识。一方面充分利用了教学资源，使学生深切感受到数学即生活，生活皆数学。另一方面鼓励学生课外进一步研究有关知识，可以激发学生探究的欲望，从而把学生的学习从课内引向课外，让学有余力的学生从课外吸取更加丰富的营养。
篇二：三年级下册数学广角__重叠说课稿
三年级下册数学广角《重叠问题》说课稿
高山中心小学 游雪玲
一、说教材
1、说内容：《重叠问题》是人教版三年级下“数学广角”例1。
2、教学内容的地位、作用和意义：
数学广角第一课时是义务教育课程实验教科书人教版数学三年级下册开始新增设的一个内容，涉及的重叠问题是日常生活中应用比较广泛的数学知识。是属于集合思想一个数学体系。学生从一开始学习数学，其实就已经在运用集合的思想方法了。如学习数数时，把2个三角形用一条封闭的曲线圈起来。而以后学习的平面图形之间的关系都要用到集合的思想。集合是比较系统、抽象的数学思想方法，我针对三年级学生的认知水平，在这里只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，为后继学习打下必要的基础，学生只要能够用自己的方法解决问题就可以了。
3、教学目标：综上分析，本课的教学目标定位为：
(1) 在实际调查中使学生感受集合的思想;
(2) 能利用集合的思想解决简单的实际问题
(3) 渗透多种方法解决问题的意识。
4、本节课的教学重难点：本节课的重点是让学生感知集合的思想，并能初步用集合的思想解决简单的实际问题。难点是对重复部份的理解。
二、说教法
重叠问题属现代小学数学第六册的智力游戏，非教学内容，所以学生对它的掌握程度允许有差异性，即学生能掌握到什么程度就到什么程度，所以设计的重叠问题有较简单的，也有一题多果的，一题多法的，还有课后让学生继续研究重叠问题的实践题目，使每个学生各取所需，各有所得，各有所乐，同时培养学生的创造意识和实践能力;同时由于重叠问题中各部分之间的关系较复杂和抽象，所以设计让学生在操作学具中领会重叠问题的基本结构，并让他们借助实物图、等帮助思考;根据确立的教学目标和学生的认知特点，在教学设计中，我将特别注重以下几个方面：
1、创设情境，用脑筋急转弯引入：出示两位爸爸和两位儿子一同去看电影，她们要买几张票？
2、设置认知冲突，感知体验集合图。脑筋急转弯的这一问题冲突为线索，让学生提出问题，
当学生解答时出现分歧时，进而引导学生借助一种图(集合图)来理解解决这一问题，让学生充分感知体验到集合图的作用。
三、说教学程序，本节课我安排了四个环节进行教学。
(一)激趣导入 引入重叠
先让学生猜脑筋急转弯，激发学生的兴趣，对小学三年级的学生讲集合论，最好的方法就是利用学生熟悉的生活，创设一个情境，使他们在模拟的生活中有所感悟。
（二）探究新知 感悟重叠
1、分析、整理数据
根据参加课外兴趣小组的名单，让学生自己去看名单，分析并整理数据。
2、重新排列
通过讨论，学生的思路已初步打开，我就进一步引导，让学生说一说两样都参加的有哪些人，把他们的名字找出来，重新放在合适的地方。在这个环节中，我会关注学生放的位置，如果没有放在中间，则将让学生展开讨论。让学生重新调整姓名卡的摆放位置，使学生既能看出两样都喜欢的同学，又一眼就能发现重叠现象。
3、引出集合图，加深理解
先让学生上来点一下两样都参加的同学，并说出有几人。我的意图是让学生发现有重叠的现象。进而讨论这家张重叠的姓名条该如何处理？学生应该很自然地认为把相同的名字拿掉一张，我就指名让学生将相应的纸条拿走。一环节通过学生的点一点、说一说、拿一拿，直观形象引出重叠问题，同时揭示人数多出来的原因所在。
4、画集合图
人数确认后，就让学生来分别指一指参加语文课外小组、数学课外小组以及两样都参加的。引导学生用黄颜色的笔圈出参加语文课外小组的同学。用红颜色的笔表示出数学课外小组的同学。让学生自己来思考、探索解决问题的方法，通过学生的操作与实践去发现、经历和体会集合图形成的过程，从而形成表象。让学生画圈，使画出集合图水到渠成，也让学生进一步体验到集合图的直观形象、简洁明了的作用。
5、各部分的意义
讨论各部分的意义。重点是让学生说清楚集合图各部分的意义，并在此基础上知道那些数学信息。让学生用同桌交流、全班交流的形式反复描述，既提高了学生的语言表达能力，又有利于集合思想的表象形成，为算法的引出作好伏笔。
6、掌握算法
在理解各部分意义的基础上，让学生尝试列式计算，重点是要学生利用意义来说请每个数字的含义。方法一：参加语文课外小组+参加数学课外小组-重复人数；方法二：只参加语文课外小组+两样都参加+只数学课外小组。对这两种方法进行指导。
由于先前经历了“把重叠的人名拿走”的操作，又对集合图各部分意义的反复阐明的过程，再到算法的引出，又是水到渠成，浑然天成，使绝大多数学生都能理解重叠问题的解决策略。在解题策略上，我要求：数、形、语言结合，如：摸一摸，说一说等等
（三）智慧解密 生活重叠
1、继续从学生身边寻找练习的素材。
2、练习二十四第一题。
师：动物王国要进行动物奥运会了，有10种小动物要报名参加200米游泳和100米飞翔两个项目的比赛，你能帮它们报个名吗？出示习题1。学生独立解决。交流反馈。个别订正。 从这道练习继续巩固韦恩图
3、第二题：利用韦恩图进行计算。
（四）、 问题拓展 重叠可能
三年五班第二组,有9个同学喜欢看动画城,有6个同学喜欢看小小智慧树。第二小组最多有几人?最少有几人?
使学生在原来的基础上更深一步的了解韦恩图，运用韦恩图，并且能够解决相关的实际问题，无形中给学生能够渗透子集、空集的思想在课堂
（五）、谈谈收获 欣赏重叠
总结时，让学生回顾今天遇到的数学问题的共同特征。用了什么解决方，并寻找生活中的重叠现象。
让学生自己总结，不但使学生懂得了操作实践、合作交流是一种重要的学习方法，而且提高了学生学习的积极性，。一方面充分利用了教学资源，使学生深切感受到数学即生活，生活皆数学。另一方面鼓励学生课外进一步研究有关知识，可以激发学生探究的欲望，从而把学生的学习从课内引向课外，让学有余力的学生从课外吸取更加丰富的营养。
篇三：人教版小学数学三年级下册《数学广角》——重叠问题教案
《数学广角》——重叠问题
唐春琼
一、生活实例，渗透方法
（请班里一名同学站起来）
师：咱们现在排队，某同学从前向后数他排第5个，从后向前数他也是第5
个，那这队有有多少人呢？
（猜想）生： 9人，10人，11人。
师：你怎样证明呢？
（验证）生：（利用画图、算式，解决问题）
【预设】
生1：111101111 共有9人。
生2：4+1=5人，5+4=9人
生3：5+5-1=9人
师：有人提问吗？
生：第2位同学，4是哪来的？1是哪里来的？生解答：4是A同学前面的人
数，后面的4是后面同学的人数，1是A同学。
师：大家一起看第3位同学写的算式，5+5-1=9人，大家有问题吗？ 生：为什么减1？ 生：根据自己理解回答。
师：算式中第一个5在图中哪儿表示？第2个5在图中哪儿表示？
生：（板演动手，在图中圈出）
师：那你们发现什么？
生：前5位同学中有A同学，后5为同学中也有A同学。
师：但是咱们的A同学只有一个人，所以减1。
师：这个排队的问题，我们通过画图，圈图，列式计算成功解决了。
二、情境引入，学习新知
师：今天咱们在排队的基础上探索一个新的问题。
（板书课题：重叠问题）
老师说一个报兴趣班事情，根据老师大致了解，班里有5人参加合唱组，7人参加美术组，那这两组同学一共有多少人？
生：12人。
师：咱们用1个数字代表一个同学的学号。
师：报合唱组和美术组的同学，还可能会出现什么新情况？
生：可能一位同学2个兴趣班。
师：如果其中有2位同学既报合唱组又报美术组，假如是4号和5号同学。
9人。师：请两位同学把参加合唱组和美术组同学的学号对号入座。
【预设】学生在摆4号和5号同学时，产生冲突，都想抢4号和5号同学到自己的组里。
师：这时候怎么办呢？两位同学都想抢4号和5号同学到自己的组里，可是4、
5号同学都只有一个人。
师：4、5号放在哪里好呢？
生：放在中间。
师：那他们俩是合唱组还是美术组的呢？你们有办法让大家一看就能清楚知道，选合唱组有5人，选美术组有9人，选合唱组和美术组有2人。生：（圈两个圈）
师：我们用这个圈图，怎样列算式，就能解决合唱和美术组一共有多少人？
【预设】
列式1：3+2=5 5+9-2=12（人）
师：哪位同学有问题？
生：为什么减2？
生：合唱组有5人，美术组有9人，有两人既参加了合唱组，又参加了美术组，
所以减2.
师：5里面有这个2吗？
生：有。
师：9里面有这个2吗？
生：有。
师：2被算了两次，但4、5号只有两个人，所以减2。
列式2：5-2+9=12（人）
师：5-2是图中的哪部分？
师：大家同意吗？
师：看合唱和美术组都报名的同学，别算重了，可以先算到美术组中，在合唱
组去掉这两个人。把5破坏，将2人算到9中。从中你受到哪些启发？ 列式3：9-2+5=12（人）
师：我们看2，3式的思路是一样的，我们把这两个式子叫做“兄弟式”。 列式4：3+2+7=12（人）
师：谁能看的懂他的式子？
生：3人报了合唱组，7人报了美术组，2人既报了合唱组又报了美术组。师：这个方法把这一群同学分了几组？
生：3组。
师：看图中，这3人是合唱组的，那这2个人与3个人有什么区别？生：既报合唱又报美术组。
师：什么是只报了合唱组？
生：除了合唱组，没报别的组。
师：我们通过画圆圈的方法，对学好进行了分类，分成只合不美，只美不合，
又美又合。你们这样分，谁与谁都不重复。
三、总结提升，拓展知识
师：算式1，其中重复2，减去2。算式2，把2归为合唱组，加一个2。算式
3，把2归为美术组，加一个2。算式4，分3类加。其中算式2，3是兄弟式。
师：我们是通过什么方法，能够分清楚哪个组，又能清楚地分析算式呢？生：画圆圈。
师：比咱们同学画圈更早的人，大家知道是谁吗？
师：韦恩—韦恩图。
师：有2个人重复，那还可以有几个同学重复选课呢？
生：0，5，6，7...
（出示圆圈点图）
师：咱用5个点表示合唱组，用7个点表示美术组。
（请两位同学手拿点图，随着老师的描述，将点图重叠）
师：以前5是5，
7是7。这时，有1人选了两门课，出现什么情况？
生：将两个点图中一个点重叠放。
（依次2人，3人，4人选课两门课）
师：当5个人选两门课时，出现什么情况了？
生：小圈被大圈包围了。
师：最多可以有几人重复呢？
生：5个人。
师：会不会有6个人？会有7个人吗？
生：不会，点就出去了。
师：参加合唱组和美术组的同学人数咱们会了，有人只合不美，有人只美不合，
有人又美又合。那参加别的课外班，咱们会算吗？
生：会。
师：说吃的，玩的，会分吗？
生：会。
师：那咱们能用字母表示吗？
生：有人只A不B，有人只B不A，有人又A又B。
师：其实AB在我们身边到处都是吧！
四、练习巩固，落实新知
书110页第1题。
生将相应的动物填入对应分类中。
第2题。
弄清题意，学生用自己喜欢的算法解答问题。
合唱组美术组
5+9-2=12（人）
5-2+9=12（人）
9-2+5=12（人）
3+2+7=12(人)
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