篇一：高三物理第一轮复习讲义《功和能》
2010届物理一轮资料
第四章 机械能
单元切块：
按照考纲的要求，本章内容可以分成四个单元，即：功和功率；动能、势能、动能定理；机械能守恒定律及其应用；功能关系。其中重点是对动能定理、机械能守恒定律的理解，能够熟练运用动能定理、机械能守恒定律分析解决力学问题。
1功和功率
教学目标：
理解功和功率的概念，会计算有关功和功率的问题培养学生分析问题的基本方法和基本技能
教学重点：功和功率的概念
教学难点：功和功率的计算
教学过程：
一、功
1．功 功是力的空间积累效应。它和位移相对应（也和时间相对应）。计算功的方法有两种： ⑴按照定义求功。即：W=Fscosθ。 在高中阶段，这种方法只适用于恒力做功。当0????
2时F做正功，当????时F不做功，当????时F做负功。 22
这种方法也可以说成是：功等于恒力和沿该恒力方向上的位移的乘积。
⑵用动能定理W=ΔEk或功能关系求功。当F为变力时，高中阶段往往考虑用这种方法求功。这里求得的功是该过程中外力对物体做的总功（或者说是合外力做的功）。
这种方法的依据是：做功的过程就是 转化的过程，功是 的转化的量度。如果知道某一过程中能量转化的数值，那么也就知道了该过程中对应的功的数值。
【例1】 如图所示，质量为m的小球用长L的细线悬挂而静止在竖直
位置。在下列三种情况下，分别用水平拉力F将小球拉到细线与竖直方向成θ角的位置。在此过程中，拉力F做的功各是多少？ ⑴用F缓慢地拉；
⑵F为恒力； ⑶若F为恒力，而且拉到该位置时小球的速度刚好为零。
可供选择的答案有
?1?cos??
A.FLcos? B.FLsin?C.FL?1?cos?? D.mgL
【例2】如图所示，线拴小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，圆的半径是1m，球的质量是0.1kg，线速度v=1m/s，小球由A点运动到B点恰好是半个圆周。那么在这段运动中线的拉力做的功是（ ）
A．0 B．0.1JC．0.314JD．无法确定
【例3】下面列举的哪几种情况下所做的功是零（ ）
A．卫星做匀速圆周运动，地球引力对卫星做的功
B．平抛运动中，重力对物体做的功
C．举重运动员，扛着杠铃在头上的上方停留10s
，运动员对杠铃做的功
D．木块在粗糙水平面上滑动，支持力对木块做的功
【例4】用力将重物竖直提起，先是从静止开始匀加速上升，紧接着匀速上升。如果前后两过程的运动时间相同，不计空气阻力，则（ ）
A．加速过程中拉力做的功比匀速过程中拉力做的功大
B．匀速过程中拉力做的功比加速过程中拉力做的功大
C．两过程中拉力做的功一样大
D．上述三种情况都有可能
点评：可见，力对物体所做的功的多少，只决定于力、位移、力和位移间夹角的大小，而跟物体的运动状态无关。在一定的条件下，物体做匀加速运动时力对物体所做的功，可以大于、等于或小于物体做匀速直线运动时该力的功。
2．功的物理含义
关于功我们不仅要从定义式W=Fs cos α 进行理解和计算， 还应理解它的物理含义． 功是 转化的量度，即：做功的过程是 的一个转化过程，这个过程做了多少功，就有多少发生了转化．对物体做正功，物体的能量 ．做了多少正功，物体的能量就增加了多少；对物体做负功，也称物体克服阻力做功，物体的能量 ，做了多少负功，物体的能量就减少多少．因此功的正、负表示能的转化情况，表示物体是输入了能量还是输出了能量．
【例5】质量为m的物体，受水平力F的作用，在粗糙的水平面上运动，下列说法中正确的是（ ）
A．如果物体做加速直线运动，F一定做正功
B．如果物体做减速直线运动，F一定做负功
C．如果物体做减速直线运动，F可能做正功
D．如果物体做匀速直线运动，F一定做正功
【例6】如图所示，均匀长直木板长L=40cm，放在水平
桌面上，它的右端与桌边相齐，木板质量m=2kg，与桌面间的
摩擦因数μ=0.2，今用水平推力F将其推下桌子，则水平推力 2至少做功为（ ）（g取10/s）
A．0.8J B．1.6J C．8J D．4J
3．一对作用力和反作用力做功的特点
（1）一对作用力和反作用力在同一段时间内，可以都做正功、或者都做负功，或者一个做正功、一个做负功，或者都不做功。
（2）一对作用力和反作用力在同一段时间内做的总功可能为正、可能为负、也可能为零。
（3）一对互为作用反作用的摩擦力做的总功可能为零（静摩擦力）、可能为负（滑动摩擦力），但不可能为正。
点评：一对作用力和反作用力在同一段时间内的冲量一定大小相等，方向相反，矢量和为零。
【例7】 关于力对物体做功，以下说法正确的是（ ）
A．一对作用力和反作用力在相同时间内做的功一定大小相等，正负相反
B．不论怎样的力对物体做功，都可以用W=Fscosα
C．合外力对物体不作功，物体必定做匀速直线运动
D．滑动摩擦力和静摩擦力都可以对物体做正功或负功
二、功率
功率是描述做功 的物理量。
⑴功率的定义式：P?W，所求出的功率是时间t
内的功率。 t
⑵功率的计算式：P=Fvcosθ，其中θ是力与速度间的夹角。该公式有两种用法：①求某一时刻的瞬时功率。这时F是该时刻的作用力大小，v取瞬时值，对应的P为F在该时刻
的瞬时功率；②当v为某段位移（时间）内的平均速度时，则要求这段位移（时间）内F必须为恒力，对应的P为F在该段时间内的平均功率。
⑶重力的功率可表示为PG=mgvy，即重力的瞬时功率等于重力和物体在该时刻的分速度之积。
⑷汽车的两种加速问题。当汽车从静止开始沿水平面加速
v 运动时，有两种不同的加速过程，但分析时采用的基本公式都a 是P=Fv和F-f = ma ①恒定功率的加速。由公式P=Fv和F-f=ma知，由于P恒
定，随着v的增大，F必将减小，a也必将减小，汽车做加速度
不断减小的加速运动，直到F=f，a=0，这时v达到最大值vm?Pm?Pm。可见恒定功率的Ff
加速一定不是匀加速。这种加速过程发动机做的功只能用W=Pt计算，不能用W=Fs计算（因为F为变力）。
②恒定牵引力的加速。由公式P=Fv和F-f=ma知，由于F恒定，所以a恒定，汽车做匀加速运动，而随着v的增大，P也将不断增大，直到P达到额定功率Pm，功率不能再增
PP大了。这时匀加速运动结束，其最大速度为vm??m?m?vm，此后汽车要想继续加速Ff
就只能做恒定功率的变加速运动了。可见恒定牵引力的加速时功率一定不恒定。这种加速过程发动机做的功只能用W=F?s计算，不能用W=P?t计算（因为P为变功率）。
要注意两种加速运动过程的最大速度的区别。
【例8】 质量为2t的农用汽车，发动机额定功率为30kW，汽车在水平路面行驶时能达到的最大时速为54km/h。若汽车以额定功率从静止开始加速，当其速度达到v=36km/h时的瞬时加速度是多大？
【例9】卡车在平直公路上从静止开始加速行驶，经时间t前进距离s，速度达到最大值vm。设此过程中发动机功率恒为P，卡车所受阻力为f，则这段时间内，发动机所做的功为（ ） A．Pt B．fsC．Pt=fs D．fvmt
【例10】质量为m、额定功率为P的汽车在平直公路上行驶。若汽车行驶时所受阻力大小不变，并以额定功率行驶，汽车最大速度为v1，当汽车以速率v2（v2<v1）行驶时，它的加速度是多少？
【例11】质量是2000kg、额定功率为80kW的汽车，在平直公路上行驶中的最大速度为20m/s。若汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为2m/s2，运动中的阻力不变。求：①汽车所受阻力的大小。②3s末汽车的瞬时功率。③汽车做匀加速运动的时间。④汽车在匀加速运动中牵引力所做的功。
三、针对训练班级 学号 姓名
1．如图所示，力F大小相等，A B C D 物体运动的位移s也相同，哪种情况F做功最小（ ）
2．一质量为m的木块静止在光滑的水平面上，从t=0开始，将一个大小为F的水平恒力作用在该木块上，在t=T时刻F的功率是（ ）
F2T2
A．mF2TB．mF2T C．2mF2T2D．2m
3．火车从车站开出作匀加速运动，若阻力与速率成正比，则（ ）
A．火车发动机的功率一定越来越大，牵引力也越来越大
B．火车发动机的功率恒定不变，牵引力也越来越小
C．当火车达到某一速率时，若要保持此速率作匀速运动，则发动机的功率这时应减小
D．当火车达到某一速率时，若要保持此速率作匀速运动，则发动机的功率一定跟此时速率的平方成正比
4．同一恒力按同样方式施于物体上，使它分别沿着粗糙水平地面和光滑水平抛面移动相同一段距离时，恒力的功和平均功率分别为W1、P1和W2、P2，则二者的关系是（ ）
A．W1?W2、P1?P2 B．W1?W2、P1?P2
C．W1?W2、P1?P2 D．W1?W2、P1?P2
5．如图甲所示，滑轮质量、摩擦均不计，质量为
2kg的物体在F作用下由静止开始向上做匀加速运动，
其速度随时间的变化关系如图乙所示，由此可知（ ）
（g取10m/s2）
A．物体加速度大小为2 m/s2
B．F的大小为21N
C．4s末F的功率大小为42W
D．4s内F做功的平均功率为42W
6．设飞机飞行中所受阻力与其速度的平方成正比，若飞机以速度v匀速飞行，其发动机功率为P，则飞机以2v匀速飞行时，其发动机的功率为（ ）
A．2PB．4P C．8P D．无法确定
7．物体静止在光滑水平面上，先对物体施一水平向右的恒力F1
，经时间t后撤去F1，立即再对它施加一水平向左的恒力F2，又经时间t后物体回到原出发点，在这一过程中，F1、F2分别对物体做的功W1、W2之比为多少？
篇二：高中物理功和能知识点与题型总结
篇三：高中物理 功和能复习
功和能复习
知识网络建构
概念：力与 的乘积 ?<90 W为正
基本表达式：W=FScos?? ?=90 W=0
功 公式?>90 W为负
功是标量，但是有正负。正负的意义 ：
概念：功与完成这些功所用时间的比值。
P=W （通常描述平均功率） T
公式 P=FV（通常描述瞬时功率）
功率
P一定：
a一定：
动能：表达式
机械能
重力势能：表达式
弹性势能：
1.动能定理：表达式
2.重力做功与重力势能的改变：
能的转化与守恒 功和能的关系3.其他力（重力。弹力之外的力）对物体做的功
等于物体机械能的变化量。
条件：
机械能守恒定律
表达式：
能量守恒定律：内容
一．功的理解，功的表达式，总功
1.下列说法正确的是（）
A．滑动摩擦力只可能作负功 B．静摩擦力既可作正功，也可作负功
C．一对作用力和反作用力做功的代数和为零 D．具有加速度的物体，一定有外力对它作功
2.如图5-1-1所示，小物体位于光滑的斜面上，斜面位于光滑的水平地面上，从
地面上看，在小物体沿斜面下滑的过程中，斜面对小物体的作用力（ ）
A.垂直于接触面，做功为零；
B.垂直于接触面，做功不为零；
C.不垂直于接触面，做功为零；
D.不垂直于接触面，做功不为零.
3．物体在两个相互垂直的力作用下运动，力F1对物体做功6J，物体克服力F2
做功8J，则F1、F2的合力对物体做功为（ ）
A．14JB．10J C．2J D．－2J
二．功率，瞬时功率，平均功率，汽车启动问题
4，从距地面相同高度处，水平抛出两个质量相同的球A和B，抛出A球的初速为v0，抛出B球的初速为2v0，则两球运动到落地的过程中（ ）
A．重力的平均功率相同，落地时重力的即时功率相同
B．重力的平均功率相同，落地时重力的即时功率不同
C．重力的平均功率不同，落地时重力的即时功率相同
D．重力的平均功率不同，落地时重力的即时功率不同
5.一辆轿车在平直公路上运行，启动阶段轿车牵引力保持不变，而后以额定功率继续行驶，经过时间t0，其速度由零增大到最大值vm.若所受阻力f为恒力，关于轿车的速度v、牵引力F、功率P随时间t变化的情况正确的是( )
图5-1-1
6.卡车在平直公路上从静止开始加速行驶，经时间t前进距离s，速度达到最大值vm。设此过程中发动机功率恒为P，卡车所受阻力为f，则这段时间内，发动机所做的功为（ ）
A．Pt B．fsC．Pt－fs D．fvmt
7.质量是2000kg、额定功率为80kW的汽车，在平直公路上行驶中的最大速度为20m/s.若汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为2m/s2，运动中的阻力不变.
求：①汽车所受阻力的大小
.②3s末汽车的瞬时功率.
③汽车做匀加速运动的时间。
④汽车在匀加速运动中牵引力所做的功
三．动能定理
8.
下列说法正确的是（ ）
A做直线运动的物体动能不变，做曲线运动的物体动能变化
B 物体的速度变化越大，物体的动能变化也越大
C 物体的速度变化越快，物体的动能变化也越快
D 物体的速率变化越大，物体的动能变化也越大
9.一质量为1.0kg的滑块，以4m/s的初速度在光滑水平面上向左滑行，从某一时刻起一向右水平力作用于滑块，经过一段时间，滑块的速度方向变为向右，大小为4m/s，则在这段时间内水平力所做的功为（ ）
A．0B．8JC．16JD．32J
10、某人用力将一质量为m的物体，从离地面高为h的地方竖直上抛，上升的最大高度为H（相对于抛出点）。设抛出时初速度为v0，落地时速度为vt，那么此人在抛出物体过程中对物体所做功为 （ ）
变力做功，摩擦力做功
1
11.如图所示，光滑4圆弧的半径为0.8m，有一质量为1kg的物体自A点从静止开始下滑到B点，然后沿水平面前进4m，到达C点停止。g取10m/s2，求：
（1）物体到达B点时的速率；
（2）在物体沿水平面运动的过程中摩擦力做的功；
（3）物体与水平面间的动摩擦因数。
12.一个物体从斜面上高h处由静止滑下并紧接着在水平面上滑行一段距离后停止，测得停止处对开始运动处的水平距离为S，如图5-3-1，不考虑物体滑至斜面底端的碰撞作用，并设斜面与水平面对物体的动摩擦因数相同．求动摩擦因数μ．
13.如图5-3-9所示，斜面足够长，其倾角为α，质量为m的滑
块，距挡板P为S0，以初速度v0沿斜面上滑，滑块与斜面间的动摩擦因数为μ，滑块所受摩擦力小于滑块沿斜面方向的重力分力，若滑块每次与挡板相碰均无机械能损失，求滑块在斜面上经过的总路程为多少？
图5-3-1
重力势能与重力做功
14.关于重力势能的理解，下列说法正确的是（ ）
A．重力势能是一个定值 .
B．当重力对物体做正功时，物体的重力势能减少.
C．放在地面上的物体，它的重力势能一定等于0 .
D．重力势能是物体和地球共有的，而不是物体单独具有的. P图5-3-9
15.沿着高度相同，坡度不同，粗糙程度也不同的斜面向上拉同一物体到顶端，以下说法中正确的是（ ）
A．沿坡度小，长度大的斜面上升克服重力做的功多
B．沿长度大、粗糙程度大的斜面上升克服重力做的功多
C．沿坡度大、粗糙程度大的斜面上升克服重力做的功少
D．上述几种情况重力做功同样多
五、机械能守恒
16.关于物体的机械能是否守恒的叙述，下列说法中正确的是（ ）
A．做匀速直线运动的物体，机械能一定守恒；
B．做匀变速直线运动的物体，机械能一定守恒；
C．外力对物体所做的功等于零时，机械能一定守恒；
D．物体若只有重力做功，机械能一定守恒.
17．如图所示，一轻绳跨过定滑轮悬挂质量为m1、m2的两个物体，滑轮质量和所有摩擦均不计，m1＜m2，系统由静止开始运动的过程中（m1未跨过滑轮）（ ）
A．m1、m2各自的机械能分别守恒
B．m2减少的机械能等于m1增加的机械能能
C．m2减少的重力势能等于m1增加的重力势能
D．m1、m2组成的系统机械能守恒
18.如图5-6-2所示，一根轻弹簧下端固定，竖立在水平面上.其正上方A位置有一只小球.小球从静止开始下落，在B位置接触弹簧的上端，在C位置小球所受弹力大小等于重力，在D位置小球速度减小到零.小球下降阶段下列说法中正确的是( )
A.在B位置小球动能最大
B.在C位置小球动能最大
C.从A→C位置小球重力势能的减少大于小球动能的增加
D.从A→D位置小球重力势能的减少等于弹簧弹性势能的增加 A B C 图5-6-2 六．能量守恒 19.关于功和能，下列说法中正确的是（ ）
A 如果一个物体能够对外做功，我们就说这个物体具有能量
B 做功的过程总伴随着能量的改变，做了多少功，能量就改变多少
C 功就是能，能就是功
D 功是能量转化的量度
20．行驶中的汽车制动后滑行一段距离后停止；流星在夜空中坠落，并发出明亮的光焰；降落伞在空中匀速下降.上述不同现象所包含的相同的物理过程是（ ）
A 物体克服阻力做功
B 物体的动能转化为其他形式的能量
C 物体的热能转化为其他形式的能量
D 物体的机械能转化为其他形式的能量
21．如图5-3-6所示，质量为M的木块放在光滑的水平面上，质量为m的子弹以速度v0沿水平射中木块，并最终留在木块中与木块一起以速度v运动．已知当子弹相对木块静止时，木块前进距离L，子弹进入木块的深度为s．若木块对子弹的阻力f视为恒定，则下列关系式中正确的是（ ）
11
A．fL=2Mv 2 B．f s=2mv 2
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C．f s=2mv02－2（M＋m）v 2 D．f（L＋s）=2mv02－2mv
22.如图5-6-5所示，质量为M的木块放在光滑水平面上，现有一质量为m的子弹以速度v0射图5-3-6
入木块中.设子弹在木块中所受阻力不变，大小为f，且子弹未射穿木块.若子弹射入木块的深度为D，则木块向前移动距离是多少？系统损失的机械能是多少？
图
5-6-5
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