篇一：2016~2017学年高二上期期末考试数学模拟试卷
综合复习3
一.选择题（每小题5分，共60分）
1. 过椭圆x216?y29
?1的左焦点F1的直线交椭圆于A,B两点, F2是右焦点, 则?ABF2的周长是（ ） A.6
B.8 C.12 D.16
2. 一个总体分为A，B两层，用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为10的样本。已知B层中每个个体被抽到的概率都为
1
12
，则总体中的个体数为（ ） A. 100B.120C .200D. 240
3、过点P(?1,3)且垂直于直线x?2y?3?0 的直线方程为（ ）
A．2x?y?1?0B．2x?y?5?0 C．x?2y?5?0D．x?2y?7?0
x2y2
4.如果方程4?m?m?3
?1表示焦点在y轴上的椭圆,则m的取值范围是
（ ）
A．3?m?4
B．m?
772
C．3?m?
2
D．
7
2?m?4
(x，y)?2x?y?2?0，
5.已知O是坐标原点，点A(?1，1)，若点M为平面区域??x?2y?4?0，
上的一个动点，??
3x?y?3?0则|AM|的最小值是 A
B
C
D
6、下列叙述中正确的是（ ）
A.若a,b,c?R，则"ax2?bx?c?0"的充分条件是"b2?4ac?0" B.若a,b,c?R，则"ab2?cb2"的充要条件是"a?c"
C.命题“对任意x?R，有x2?0”的否定是“存在x?R，有x2?0” D.命题p:?x?R,x2?1?0的逆否命题为真命题
7、集合A={2,3},B={1,2,3},从A,B中各取任意一个数,则这两数之和等于4的概率是 A．
23
B．
1
3
C．
12
D．
16
8.已知双曲线
x22?y2
b
2?1(b?0)的左右焦点分别为F1,F2，其一条渐近线方程为y?
x，点Py?????????
0)在该双曲线上，则PF1?PF2=()
A. ?12B. ?2C .0D. 4
1
）（
x2y2
??1共焦点, 离心率互为倒数的双曲线方程是 （ ） 9、与椭圆
1612
x3y3x3x23y2y222
??1 ??1D?1 B?y?1 CA．x?
348483
则判断框内的n＝________. ( )
A．n＝6B．n＝5 C．n＝4D．n＝3
222
10、某程序框图如图所示，判断框内为“k≥n？”，n为正整数，若输出的S＝26，
11、已知直线l：y＝x－a 经过抛物线C：y2＝2px(p>0)的焦点，l与C交于A、B两点． 若|AB|＝6，则p的值为( )
13
A. B. C．1 D．2 22
12、已知过定点P(2,0)的直线l与曲线y＝2－x相交于A，B两点， O为坐标原点，当△AOB的面积取到最大值时，直线l的倾斜角为( )
A．120° B．135° C．150° D．不存在
二.填空题（共4小题，共20分）
13.从一副混合后的扑克牌（52张）中随机抽取1张，，事件A为“抽得红桃K”，事件B为
“抽得为黑桃”，则概率P(A?B)? （结果用最简分数表示）。 ππ
1
14.在区间[－
上随机取一个数x，则cosx的值介于0________．
22215、关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元），有如下的统计数据
(xi，yi)(i?1，2，3，4，5)，由资料知y对x呈线性相关，并且统计的五组数据的平均值分别为
??bx?a去估计，使用8年的维修费x?4，y?5.4，若用五组数据得到的线性回归方程y
用比使用7年的维修费用多1．1万元．则回归直线方程为___________；
16、曲线C是平面内与两个定点F1（-1，0）和F2（1，0）的距离的积等于常数 a (a >1)的点的轨迹.给出下列三个结论：
① 曲线C过坐标原点；② 曲线C关于坐标原点对称； ③若点P在曲线C上，则△F1PF2的面积大于
2
12
a。 2
其中，所有正确结论的序号是___________________ 三．解答题：（共六题，合计70）
2
篇二：2016-2017学年高二年级天一大联考阶段性检测(一)数学
篇三：2016-2017年高二数学(文)期末试卷及答案
2016/2017学年度(上)高二期末考试
数学试卷(文科)
一、选择题（每小题5分，共60分）
1．抛物线y?1x2的准线方程是( ) 4
A．y??1B．y?1 C．x?-1 16D．x?1 16
2．若方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是 ( )
A．(0，+∞) B．(0，2) C．(1，+∞)D．(0，1)
x2y2
3．若双曲线E：??1的左、右焦点分别为F1、F2，点P在双曲线E上，且|PF1|=3，则|PF2|916
等于 ( )
A．11B．9
2C．5 D．3或9 4．已知条件p：x?1<2，条件q：x-5x-6<0，则p是q的
A．充分必要条件B．充分不必要条件
C．必要不充分条件 D．既不充分又不必要条件
5．一动圆P过定点M(-4，0)，且与已知圆N：(x-4)2+y2=16相切，则动圆圆心P的轨迹方程是 ( )
x2y2
A．??1(x?2) 412
22yxC．??1412 x2y2B．??1(x?2) 41222yxD．??1 412
6．设P为曲线f(x)=x3+x-2上的点,且曲线在P处的切线平行于直线y=4x-1,则P点的坐标为( )
A．(1,0) B．(2,8)C．(1,0)或(-1,-4) D．(2,8)或(-1,-4)
1，E的右焦点与抛物线C：y2=8x的焦点重合，点A、27．已知椭圆E的中心为坐标原点，离心率为
B是C的准线与E的两个交点，则|AB|= ( )
A．3B．6C．9D．12
8．若ab≠0，则ax-y+b=0和bx2+ay2=ab所表示的曲线只可能是下图中的 ( )
9．抛物线y＝x2到直线 2x－y＝4距离最近的点的坐标是 ( )
A．(35,) 24B．(1，1) C．(39,) D．(2，4) 24
ex?1?10. 函数y?在区间?，2?上的最小值为 ( ) x2??
A．2e B．12e 2
3 2 C．1 eD．e 11．已知抛物线x2=4y上有一条长为6的动弦AB，则AB的中点到x轴的最短距离为 ( ) A．3 4B． C．1 D．2
x2y2
12．已知椭圆C:2?2?1(a?b?0)的左焦点为F,C与过原点的直线相交于A、B两点,连接AF、ab
BF. 若|AB|=10,|BF|=8，cos∠ABF=
A. 4,则C的离心率为 ( ) 5C. 3 5B. 5 745 D. 6 7
二、填空题（每小题5分，共20分）
13．若抛物线y2=-2px(p>0)上有一点M，其横坐标为-9，它到焦点的距离为10，则点M的坐标为
________.
14．已知函数f(x)=132x+ax+x+1有两个极值点,则实数a的取值范围是. 3
x2y2
??1的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于A、B两点，O为坐标原点，则15．过椭圆54
△OAB的面积为__________.
x2y2
16．双曲线2?2?1(a?0,b?0)的右焦点为F，左、右顶点为A1、A2，过F作A1A2的垂线与双ab
曲线交于B、C两点，若A1B⊥A2C，则该双曲线的渐近线斜率为__________.
三、解答题（共70分）
17. （本小题满分10分）
(1)是否存在实数m，使2x+m<0是x2-2x-3>0的充分条件？
(2)是否存在实数m，使2x+m<0是x2-2x-3>0的必要条件？
18. （本小题满分12分）
已知直线l1为曲线y=x2+x-2在点(1,0)处的切线,l2为该曲线的另外一条切线,且l1⊥l2.
(1)求直线l2的方程.
(2)求由直线l1,l2和x轴围成的三角形的面积.
19. （本小题满分12分）
双曲线C的中心在原点，右焦点为F?
(1)求双曲线C的方程；
(2)设点P是双曲线上任一点，该点到两渐近线的距离分别为m、n.证明m?n是定值.
20. （本小题满分12分）
已知抛物线C的顶点在坐标原点O，对称轴为x轴，焦点为F，抛物线上一点A的横坐标为2，且FA?OA?10.
(1)求此抛物线C的方程.
(2)过点(4，0)作直线l交抛物线C于M、N两点，求证：OM⊥ON
21. （本小题满分12分）
32已知函数f(x)?x?ax?bx(a,b?R)，若函数f(x)在x?1处有极值?4. ?23???3,0?，渐近线方程为y??x. ??
(1)求f(x)的单调递增区间；
(2)求函数f(x)在?-1,2?上的最大值和最小值.
22. （本小题满分12分） x2y2
已知椭圆C:2?2?1(a?b?0)的一个顶点为A(2，0)，离心率为.直线y=k(x-1)与椭圆Cab2交于不同的两点M、N.
(1)求椭圆C的方程.
(2)当△AMN的面积为时，求k的值. 3
高二期末数学（文科）试卷答案
一.选择题（每小题5分，共60分） 1-6ADBBCC7-12BCBDDB
二．填空题（每小题5分，共20分）
???15 13 （-9,6）或（-9，-6） 14 ???,?1???1，5 16 ?1 3
二．解答题（共70分）
17. (1)欲使得则只要是或的充分条件, , 则只要
即, 故存在实数
使(2)欲使则只要则这是不可能的, 时, 是是或的充分条件. 的必要条件, ,
故不存在实数m时, 使是的必要条件.
18. （1）由题意得y′=2x+1.
因为直线l1为曲线y=x2+x-2在点（1，0）处的切线， 直线l1的方程为y=3x-3.
设直线l2过曲线y=x2+x-2上的点B（b，b2+b-2），则l2的方程为y-(b2+b-2)=(2b+1)(x-b). 因为l1⊥l2，则有k2=2b+1=-，b=-， 所以直线l2的方程为y=-x-.
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